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时间:2018-05-02
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1、08高考理科数学调研考试试题说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.答题时间1,满分150分.第I卷(选择题共60分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必用蓝、黑色墨水笔将姓名、考试证号填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目.2.每小题选出答案后,用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。答案写在试题卷上无效。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若A、B、C是三个集合,则“A∩B=C∩B”是“A=C”的()A.充分非必要条件B.必
2、要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2.要得到函数)的图象,可以将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度3.等比数列的前n项和为Sn,若S3=7,S6=63,则公比的值是()A.2B.-2C.3D.-34.已知圆,则过原点且与C相切的直线方程为()A.B.C.D.5.若x,y为非零实数,且x3、[-1,0]上的减函数的是()A.B.C.D.9.已知双曲线中心在原点,一个焦点为,点P位于双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线方程是()A.B.C.D.10.已知是定义在实数集R上的函数,它的反函数为,若1,3,5互为反函数,且,则的值为()A.2B.1C.0D.-111.若函数对任意,都有<0,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,)C.(D.12.已知均为正实数,且的最小值是()A.8B.4C.2D.2第II卷(非选择题共90分)1,3,5注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题答中。2.答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共把答4、案填在题中的横线上)13.若直线平行,则m的值为.14.若.15.抛物线的焦点为F,若P为抛物线上一点,M的坐标为(4,2),则5、MP6、+7、FP8、的最小值为.16.若点D在△ABC的边BC上,的值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设,解关于x的不等式18.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量u=v=u⊥v.(I)求角B;(II)求的最大值.19.(本小题满分12分)某射手进行射击练习,每次射出一发子弹,每射5发为一组,一旦命中就停止,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹才9、能进入下组练习.已知他每次射击命中的概率为,且每次射击命中与否互不影响.(I)设ξ为他在一组练习中所消耗的子弹数,求ξ的分布列及期望Eξ.(II)求在连续完成两组练习后,恰好共消耗4发子弹的概率.本小题满分12分)已知椭圆M的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),P是椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,10、PF111、·12、PF213、=8.(I)求椭圆M的方程;(II)点A是椭圆M短轴的一个端点,且其纵坐标大于零,点B、C是椭圆M上不同于点A的两点,其中△ABC的重心是椭圆M的右焦点,求直线BC的方程.21.(本小题满分12分)已知函数(I)若恒成立,求实数a的取值范围;(II)若,证明:22.14、(本小题满分12分)已知数列(I)若a1=2,证明是等比数列;(II)在(I)的条件下,求的通项公式;(III)若,证明数列{15、16、}的前n项和Sn满足Sn<1.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.B2.A3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B10.C11.D12.D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)1,3,513.114.15.616.0三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)解:①当时,不等式为,解集为(-∞,0);……………………2分②当,解集为(-∞,-a);……………………5分③当a=1时,不等式为;………………17、……7分④当a>1时,…………………………………10分18.(本小题满分12分)解:(I)∵u⊥v,∴u·v=0,即……3分又……………………………………………………………………6分(II)由(I)知………………………………………………………………9分又∴当A-=0,即A=时,的最大值为……………………12分19.(本小题满分12分)解(I),,,……………………………………………………3分∵ξ的分布列为ξ1
3、[-1,0]上的减函数的是()A.B.C.D.9.已知双曲线中心在原点,一个焦点为,点P位于双曲线上,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线方程是()A.B.C.D.10.已知是定义在实数集R上的函数,它的反函数为,若1,3,5互为反函数,且,则的值为()A.2B.1C.0D.-111.若函数对任意,都有<0,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,)C.(D.12.已知均为正实数,且的最小值是()A.8B.4C.2D.2第II卷(非选择题共90分)1,3,5注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题答中。2.答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共把答
4、案填在题中的横线上)13.若直线平行,则m的值为.14.若.15.抛物线的焦点为F,若P为抛物线上一点,M的坐标为(4,2),则
5、MP
6、+
7、FP
8、的最小值为.16.若点D在△ABC的边BC上,的值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设,解关于x的不等式18.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量u=v=u⊥v.(I)求角B;(II)求的最大值.19.(本小题满分12分)某射手进行射击练习,每次射出一发子弹,每射5发为一组,一旦命中就停止,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹才
9、能进入下组练习.已知他每次射击命中的概率为,且每次射击命中与否互不影响.(I)设ξ为他在一组练习中所消耗的子弹数,求ξ的分布列及期望Eξ.(II)求在连续完成两组练习后,恰好共消耗4发子弹的概率.本小题满分12分)已知椭圆M的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),P是椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,
10、PF1
11、·
12、PF2
13、=8.(I)求椭圆M的方程;(II)点A是椭圆M短轴的一个端点,且其纵坐标大于零,点B、C是椭圆M上不同于点A的两点,其中△ABC的重心是椭圆M的右焦点,求直线BC的方程.21.(本小题满分12分)已知函数(I)若恒成立,求实数a的取值范围;(II)若,证明:22.
14、(本小题满分12分)已知数列(I)若a1=2,证明是等比数列;(II)在(I)的条件下,求的通项公式;(III)若,证明数列{
15、
16、}的前n项和Sn满足Sn<1.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.B2.A3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.B10.C11.D12.D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)1,3,513.114.15.616.0三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)解:①当时,不等式为,解集为(-∞,0);……………………2分②当,解集为(-∞,-a);……………………5分③当a=1时,不等式为;………………
17、……7分④当a>1时,…………………………………10分18.(本小题满分12分)解:(I)∵u⊥v,∴u·v=0,即……3分又……………………………………………………………………6分(II)由(I)知………………………………………………………………9分又∴当A-=0,即A=时,的最大值为……………………12分19.(本小题满分12分)解(I),,,……………………………………………………3分∵ξ的分布列为ξ1
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