02第二讲 函数与方程

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1、03函数的应用第二讲函数与方程第二讲函数与方程A:题型一判断给定函数有无零点以及零点个数的确定1.判断下列函数在给定区间上是否存在零点：（1）f(x)=x2-3x-18,x∈［1，8］；（2）f(x)=x3-x-1,x∈［-1，2］；（3）f(x)=log2(x+2)-x,x∈［1，3］.2.求下列函数的零点：（1）y=x3-7x+6（2）y=x+-3（3）；（4）（5）（6）（7）（8）（9）2.（1）求函数的零点的个数；（2）求函数的零点的个数；（3）求函数的零点的个数；（4）求方程在区间[-1，3]内至少有几个实数解；（5

2、）求函数在[0，2]上的零点的个数；（6）方程在[1，5]内的实数解至少有多少个？题型二一元二次方程根的分布，或二次函数零点问题1.（1）若函数没有零点，求实数a的取值范围；（2）若方程只有一个解，求a的取值范围；（3）函数的一个零点在原点，求m的值；（4）若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；2.一元二次方程根的分布问题（1）关于的方程有两个实根，且一个大于1，一个小于1，求的取值范围；（2）关于的方程有两个实根，在[1，3]之外，求第4页（共4页）SniperCXB工作室03函数的应用第二讲函数与方程的取值

3、范围；（3）关于的方程有两个实根，在[0，4）内，求的取值范围；（4）关于的方程有两个实根，在[0，4）内，求的取值范围；（5）若方程在（0，1）内恰有一个解，求a的取值范围；（6）判定方程有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2。（7）若方程的两个根都大于2，求m的取值范围；（8）关于x的方程有且仅有一根在[-1，1]内，求m的取值范围；（9）关于x的方程两个不同的实根均在[-1，1]内，求m的取值范围；（10）关于x的方程两个负根，求k的取值范围；（11）若函数的图像与x轴有两个交点，求m的取值围；3.（1）若函数的两个零点是2

4、和-4，求的a，b的值；（2）若函数有一个零点是2，求函数的零点；（3）若函数的两个零点是2和3，求函数的零点；题型三用二分法求函数的零点1.如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（）2.用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间［1，1.5］内的一个零点（精确度0.1）.3.求方程的无理根（精确到0.01）4.用二分法求在区间[1，1.5]的一个实数根（精确到0.01）；第4页（共4页）SniperCXB工作室03函数的应用第二讲函数与方程题型四确定函数零点的大致区间1.方程的一个实数解的存在区间为（

5、）A.（0，1）B.（0，2）C.（1，2）D.（-1，1）2.函数的零点所在的大致区间是（）A.（1，2）B.（2，3）C.（1，）和（3，4）D.（e，+∞）3.方程在区间[-2，4]上的根必定属于区间A.[-2，1]B.[，4]C.[1，]D.[，]4.已知函数的图像是连续不断的，有如下的的对应值表：123456136.13615.552-3.9210.88-52.488-262.064则函数存在零点的区间有A.区间[1，2]和[2，3]B.区间[2，3]和[3，4]C.区间[2，3]、[3，4]和[4，5]D.区间[3，4]、[

6、4，5]和[5，6]4.函数的零点一定位于如下哪个区间（）A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（5，6）5.三次方程在下列哪些区间内有根（）①（-2，-1）②（-1，0）③（0，1）④（1，2）⑤（2，3）6.下列函数中在区间［1，2］上存在零点的函数的序号是.①f（x）=3x2-4x+5②f（x）=x3-5x-5③f（x）=mx-3x+6④f（x）=ex+3x-67.若函数在区间[0,4]上的图像是连续不断的曲线，且方程在(0,4)内仅有一个实数根，则的值A.大于0B.小于0C.无法判断D.等于0第4页（共4页）Sni

7、perCXB工作室03函数的应用第二讲函数与方程8.对于函数，若，则函数在区间（a,b）内A.一定有零点B.一不没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点B：题型一判断给定函数有无零点以及零点个数的确定1.已知f(x)=1-(x-a)(x-b)(a＜b),m,n是f(x)的零点，且m＜n,则实数a,b,m,n的大小关系是.题型二一元二次方程根的分布，或二次函数零点问题1.已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围.2.已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p

8、+1在区间［-1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)＞0，求实数p的取值范围.3.若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围.4.关于x的二次方