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时间：2018-07-26
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1、换元法解三角函数题有些三角函数题，若根据题设信息特征，恰当选择变量进行代换，可改变原题的结构，转化为对新变量的讨论，从而优化解题途径。题目:换元法解三角函数题有些三角函数题，若根据题设信息特征，恰当选择变量进行代换，可改变原题的结构，转化为对新变量的讨论，从而优化解题途径。一.整体设元代换例1.已知，求证：。证明：设，则即由得所以二.比值设元代换例2.已知，求证。证明：设，则、、所以三.辅助式设元代换例3.已知，则________。解：由知，设，又两式平方，相加，得，解得所以解得所以四.构造数学模型设元代换例4.已知，求的值。解：根据，构造等差数列。设，由知，
2、即。因为所以所以五.降次设元代换例5.已知，求证：。证明：设，则，所以化简，得，所以。所以所以六.利用和、差设置双元代换例6.求的最大值。解：设，则因为。所以，即，于是。因为，所以，即。因为，又，所以当时，七.三角函数设元代换例7.求函数的值域。解：由。设，则当时，因为所以，所以当因为所以所以综上所述，函数的值域为。
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