2011全国中考数学模拟汇编一13.一元一次不等式（组）的应用

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1、一元一次不等式（组）的应用一、选择题1．(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（　　）A．80元B．100元C．120元D．160元答案：C2．（2011广东南塘二模）已知ab＞15，且a＝－5，则b的取值范围是（）　A、b＞3B、b＜3C、b＞－3D、b＜－3答案：D二、填空题1、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P（x,y）关于原点的对称点为（－2，3

2、）则x+y=.【答案】x+y=2+(—3)=－1三、解答题1.（2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？答案：（1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题

3、意得：解这个方程，得经检验，是所列方程的根．．所以动漫公司两次共购进这种玩具600套（2）设每套玩具的售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，所以每套玩具的售价至少是200元．2、（2011年北京四中模拟26）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.问：（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1

4、万元）答案：（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥，因而该船运输4年后开始盈利（2）（万元）[来源:Z*xx*k.Com]3、（2011年浙江省杭州市模拟）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数[来源:学。科。网](单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供

5、建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个………1分依题意得:…………………………………………3分解得：7≤x≤9………………………………………………………………4分∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种．.……………5分(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3(20－x)=－x+60………………………

6、………………………6分∵－1<0，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元)…………………………………7分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2+13×3=53(万元)……………………………6分方案二:建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8×2+12×3=52(万元)……………………………7分方案三:建造A型沼气池9个

7、，建造B型沼气池11个，总费用为:9×2+11×3=51(万元)∴方案三最省钱.……………………………………………8分第1题图4.（2011武汉调考模拟)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．①分别写出图中点A和点C坐标；②画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C，并写出点A′的坐标；③求点A旋转到点A′所经过的路线长．（结果保留）．【答案】．解：(1)A(0，4)，C(3，1)(2)图略，A′(6，4)(3)lAA′=5（北京四中模拟）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来

8、．解：解不等式，得．解不等式，得把不等式的解集在数轴上表示出来．6(2011湖北省天门市一模)我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并