2011年全国中考数学模拟汇编二13一元一次不等式（组）的应用

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1、Bbs.fhsx.cn13.一元一次不等式（组）的应用A组一选择题1．（南京市浦口区2011年中考一模）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（　▲　）A．18千克B．22千克C．28千克D．30千克答案：A二填空题三解答题1．(2011杭州市金山学校中考模拟)(10分)（引2011年3月杭州市九年级数学月考试题第22题）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中7

2、0件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？【答案】（1

3、0分）依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）．由解得．3分（2）由，Bbs.fhsx.cn．，，39，40．有三种不同的分配方案．①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件．②时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件．③时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件．3分（3）依题意：．①当时，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大．②当时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当时，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大．4分2．（南京市建

4、邺区2011年中考一模）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：型号AB进价1200元/部1000元/部售价1380元/部1200元/部（1）第一季度：用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？（1）解：设该专营店第一季度购进A、B两种型号手机的数量分别为x部和y部．1分由题意可知：3分解得：答：该专营店本次购进A、B两种型号手机的数分别为

5、15部和18部．4分（2）解：设第二季度购进A型号手机a部．5分Bbs.fhsx.cn由题意可知：1200a+1000(34－a)≤36000，6分解得：a≤107分不等式的最大整数解为10答：第二季度最多能购A型号手机10部．8分3．（南京市江宁区2011年中考一模）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人

6、且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？答案：解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班为56×10×0.8＝448（元）；乙班为54×10×0.8＝432（元）；所以两班分别购买门票共需花费880元；………………………………………………1分当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共（56＋54）×10×0.7＝770（元）．……2分所以购买门票最少共需花费770元．（2）当多于30人且不足100人时，设有x人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠

7、购买门票更便宜，根据题意，得，………………………………………………………………4分解这个不等式组，得.………………………………………………5分所以，当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜.……………………6分4.（南京市雨花台2011年中考一模）某校组织学生到外地进行综合实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

8、⑴如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案解：（1）设安排辆甲型汽车，安排（20-x）辆乙型汽车。…