辽宁省凌源市2017-2018学年高一上学期（1月）期末考试试卷数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com凌源市2017-2018学年度上学期高一年级1月份月考数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，，则.故选B.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】要使函数有意义，则，解得.函数的定义域为故选A.点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．

2、(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y＝x0的定义域是{x

3、x≠0}．(5)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx的定义域均为R.(6)y＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)．3.下列各组几何体中，都是多面体的一组是（）A.三棱柱、四棱台、球、圆锥B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D.圆锥、圆台、球、半球【答案】C【解析】对于A，由于球、圆锥是旋转体，不是多面体，故A不正确；对于B

4、，由于圆台是旋转体，不是多面体，故B不正确；对于C-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥，它们的各个面都是平面多边形，所以C的各个几何体都是多面体，C项正确；对于D，圆锥、圆台、球、半球都是旋转体，D项中没有多面体，故D不正确，故选C.4.下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】A.的对称轴为，所以在(0,上单调递减，非奇非偶，不符合；B.在定义域内为减函数，不符合

5、；C.，时，，时，，所以函数必定不是增函数，不符合；D.满足函数为奇函数，且函数在上是增函数.故选D.5.若三棱柱的体积为，过，，中点截去一个小的三棱柱，则剩下的几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图所示，作出界面为DEFG，则小三棱柱与大三棱柱的高一样，底面面积由相似比知为1:4，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以小三棱柱的体积为.则剩下的几何体的体积为8-2=6.故选C.6.如图，下列四个几何体中，它们的三

6、视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是（）①棱长为的正方体②底面直径和高均为的圆柱③底面直径和高为的圆锥④长、宽、高分别为、、的长方体A.①②B.①③C.①④D.②③【答案】D【解析】∵正方体的三视图是相同的，故(1)不正确，圆柱的主视图和侧视图相同，故(2)正确，圆锥的主视图和侧视图相同，故(3)正确，长宽高分别不等的长方体三视图都不等，故(4)不正确，总上可知②③正确，故选D.7.如图所示，是水平放置的的直观图，则在的三边及线段中，最长的线段是（）-13-www.ks5u.com

7、版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图中，AB⊥BC，AC为斜边，最长的线段是AC，故选D.8.已知，，，则，，三个数的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由得：,.由，得.所以.故选A.9.若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数是幂函数，所以，得.其图象过点，所以，得.函数.有，得，且函数为增函数，所以增区间为：.故选A.10

8、.已知一个几何体的三视图如图所示（单位：），那么这个几何体的表面积是（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】C【解析】还原几何体如图所示：.故选C.11.已知偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为为偶函数，所以,等价于.又因为在上单调递增，所以，解得.故选B.点睛：本题属于对函数单调性应用的考察，若函数在区间上单调递增，则时，有，事实上，若,则，这与矛盾，类似地，

9、若在区间上单调递减，则当时有；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.本题中可以利用对称性数形结合即可.12.已知函数且时，，则的取值范围是（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】作出函数的图象，如图所示：若，.则..故选B.点睛：已知函数零点的个数（方程根的个数）求参数值（取值范围）的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数