11函数及其图像doc

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1、3.1函数及其图像〖知识点〗平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法、函数的应用〖大纲要求〗1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。4.根据实际情境求函数的解析式及解决实际问题。难点：根据实际情境求函数的解析式及解决实际问题。教学过程：一、点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点:②.各坐标轴上的点:③.各象限角平分线上的点:④.对称于坐标轴的两点:⑤.对称于

2、原点的两点:练习：1、点P（-3，）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。2、以A（3，0）为圆心，以5为半径画一个圆，写出圆与坐标轴交点的坐标。3、已知M（2x+5，x-2）位于第四象限，化简：4、已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限内，则a=，二、函数的定义：1如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数2判断下列是否是y关于x的函数：⑴y=2x+1⑵y2=x　⑶

3、y

4、=x例1：3求下列函数中自变量的取值范围：4已知等腰三角形的周长为10cm，将底边

5、长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是__________，其自变量x的取值范围是___________.三、函数自变量的取值范围函数形式自变量的取值范围整式全体实数分式分母不为零的实数二次根式被开方数≥0实际问题使实际问题有意义4由自变量的取值范围，求函数值已知y=-2x+4,且-1≤x<3,求函数值y的取值范围。四、表示函数关系的方法通常有三种： （1）解析法：如y=2x+3（2）列表法 （3）图象法五确定函数解析式1如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x(m),则菜园的面积y(m2)与x（m)的函

6、数解析式是_______________.2某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x(吨）的函数关系式如图所示（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量。（注：总成本=每吨的成本×生产数量）105010xOy6六、观察图像，求解实际问题例2一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶。已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分。（1）求直线l的函数关系式；

7、（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．22.55（第21题图）120Oy/kmx/h七、函数建模及函数应用例3周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时

8、间后按原速前往乙地.小明离家1小x(h)y(km)O0.5110时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程八、小结作业：训练练习板书设计：3.1函数及其图像函数的定义：例1例2例3函数的表示方法：函数解析式的求解：函数的应用学生板眼反思：根据函数的图像解决实际问题学生会理解起来有一定的难度。