函数的图像11.doc

《函数的图像11.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如皋市薛窑中学2014届高三理科数学一轮复习函数的图像【考点解读】函数的图象：B级【复习目标】1．掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法；2．会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题；3．用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题。活动一：基础知识1．作函数图象的一个基本方法作出函数y=

2、x-2

3、(x＋1)的图象分析：显然直接用已知函数的解析式列表描点有些困难，除去对其函数性质分析外，我们还应想到对已知解析式进行等价变形．所以这是分段函数，每段函数可根据二次函数作出．说明：（1）作不熟悉的函数图象，可以变形成基本函数再作

4、图，但要注意变形过程是否等价，要特别注意x，y的变化范围．因此必须熟记基本函数的图象．例如：一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数，及三角函数的图象．（2）在变换函数解析式中运用了转化变换和分类讨论的思想．2．作函数图象的另一个基本方法——图象变换法．一个函数图象经过适当的变换(如平移、伸缩、对称、旋转等)，得到另一个与之相关的图象，这就是函数的图象变换．在高中，主要学习了三种图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换．（1）平移变换函数y=f(x+a)(a≠0)的图象可以通过把函数y=f(x)的图象向左(a＞0)或向右(a＜0)平移

5、a

6、个单位而得到；函数y=f(x)

7、+b(b≠0)的图象可以通过把函数y=f(x)的图象向上(b＞0)或向下(b＜0)平移

8、b

9、个单位而得到．（2）伸缩变换函数y=Af(x)(A＞0，A≠1)的图象可以通过把函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)成原来的A倍，横坐标不变而得到．函数y=f(ωx)(ω＞0，ω≠1)的图象可以通过把函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长（0<ω<1）或缩(ω>1)短成原来的，纵坐标不变而得到．（3）对称变换函数y=-f(x)的图象可以通过作函数y=f(x)的图象关于x轴对称的图形而得到．函数y=f(-x)的图象可以通过作函数y=f(x)的图象关于y轴

10、对称的图形而得到．函数y=-f(-x)的图象可以通过作函数y=f(x)的图象关于原点对称的图形而得到．函数y=f(

11、x

12、)的图象可以通过作函数y=f(x)在y轴右方的图象及其与y轴对称的图形而得到．函数y=

13、f(x)

14、的图象可以通过作函数y=f(x)的图象，然后把在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分保持不变而得到．活动二：基础练习1、函数的图像关于对称2、使成立的的取值范围是.第4页共4页3、为了得到函数.平移个单位长度。4、若关于.5、定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换，下列给出四个函数与对应的变换：（1）（2）

15、（3）（4）其中是的同值变换的有（填序号）6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向平移3个单位长度，再向平移个长度单位。7、.函数的图象关于对称8、已知函数，那么不等式的解集为。9、若直线与函数的图象有两个公共点，则实数的取值范围为。考点一作函数的图像例1、分别画出下列函数的图像（1）（2）（3）第4页共4页变式、作出下列函数图像（1）（2）考点二识图与辨图例2、已知定义在区间图像为下列中的.变式（1）如图函数（2）已知函数对任意的则函数第4页共4页考点三函数图象的应用例3、已知函数的图像与函数的图像的交点共有个。（变式训练）1.已知函数（注：）2.若定义在R上的偶

16、函数满足且当时，，则函数的零点个数是。3.已知函数，若a,b,c互不相等，且，则a+b+c的取值范围是。4.已知函数，。（1）若有零点，求的取值范围；（2）确定的取值范围，使得有两个相异实根第4页共4页