江苏省盐城市盐城中学2018届高三上学期10月月考数学（理）试题word版含答案

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1、数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸上。1.设集合，，若，则m=▲．22.幂函数的图象过点，则▲．33．函数的定义域为▲．4．函数的单调减区间为▲．5.若命题“”，命题“”，则是的▲条件．(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)　必要不充分6.已知，则▲．7.已知，，，则的大小关系为▲．（用“<”连接）8.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．9．设是定义在上的奇函数，且满足，则▲．010.已知函数在区间上取得最小值4，则▲．11.已知函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围为▲．12．已知函数有两个极值点，则实

2、数a的取值范围是▲．(0，)13.若存在，使得（且）成立，则实数a的取值范围是▲．14.已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围是▲．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．(本小题满分14分)[来设集合，.(1)若，求;(2)若，求实数m的取值范围．解：集合A=，…………………2分因为，所以…………………4分(1)时，，所以……8分(2)，要使[来源x。k.Com]只要，…………………12分又因为，所以综上，知m的取值范围是：……………………14分16．(本小题满分14分)[来已知函数（1）求函数的定义域

3、并判断函数的奇偶性;（2）记函数求函数的值域；(3)若不等式有解，求实数的取值范围.解（1）…3分偶…6分（2）14分17．(本小题满分15分)已知函数，其图像与轴的交点为，且满足．（1）求；（2）设，m＞0，求函数在[0，m]上的最大值；（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数t的取值范围．解（1），∵图像与轴的交点为，∴…2分∵，∴函数的图象关于直线x=1对称，所以，∴…4分（2）∵，Oyx1x=∴…6分当0＜m≤时，当＜m≤时，，当m＞时，，综上…10分（3）因为，所以，…12分当时，

4、2x+1

5、=2x+1，所以不等式等价于恒成立，解得，且x≠t，由，得，，所以，…14分又x≠t

6、，∵，∴所求的实数t的的取值范围是.…15分18．(本小题满分15分)[来经市场调查，某商品每吨的价格为x()元时，该商品的月供给量为吨，；月需求量为吨，．当该商品的需求量不小于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量小于供给量时，销售量等于需求量．该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．（1）若，问商品的价格为多少元时，该商品的月销售额最大？（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格．若该商品的均衡价格不低于每吨10元，求实数a的取值范围．解.(1)若，由，得．解得因为，所以.设该商品的月销售额为，则…………………3分当时，,所以（元）．…………………5分当时，，则，由，得，所

7、以在上是增函数，在上是减函数，当时，（元）．　　……………7分因为，所以元.……………8分(2)设,因为，所以在区间上是增函数，若该商品的均衡价格不低于元，即函数在区间上有零点，………10分所以解得．又因为,所以．……14分答：（1）若，商品的每吨价格定为6元时，月销售额最大1056元；（2）若该商品的均衡价格不低于每吨10元，实数a的取值范围是．……15分19．(本小题满分15分)[来已知函数.(1)当时，求在区间上的最大值和最小值；(2)如果函数，在公共定义域上，满足，那么就称为的“活动函数”．已知函数，.若在区间上，函数是的“活动函数”，求实数的取值范围.解：（I）当时，函数，定义

8、域为导函数在上恒成立，所以函数在上单调增…2分∴在区间上单调增∵，∴在区间上的最大值为和最小值为；…4分（2）由题意，且，在区间上恒成立…6分令，则，∴函数在上单调减∵，∴，∴；…10分令，则，又由，且，易得，即在上为增函数，则，只要使即可，即，解可得，，…14分综合可得，．…16分20．(本小题满分16分)已知函数(,为自然对数的底数）.（1）当时,求的单调区间；（2）若函数在上无零点,求的最小值；(3)若对任意给定的在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．解：（1）当由由故…3分（2）当即时，恒成立，所以在上为单调减，又因为所以在恒成立，所以当时，函数在上无零点.…5分当即时，

9、当的变化情况如下：—0+↘最小值↗当即时，函数在上为单调减，因为函数在上无零点，且所以即，此时.…7分当即时，函数在上为单调减，在上为单调增，因为，所以必成立，因为函数在上无零点，故不成立.…9分所以综上，若函数…10分（3）所以，函数…11分故①此时，当的变化情况如下：—0+↘最小值↗②③即②对任意恒成立.…13分由③式解得：④…15分综合①④可知，当在使成立。…………16分