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时间:2018-07-25
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1、建模教学中教师有效使用数学语言的策略 【摘要】数学语言是数学思维的工具,是数学思维的载体,数学学习实质上是数学思维活动,而交流是思维活动中的重要环节。为了有效表述数学建模、用模过程的思维路径,教师使用数学语言应准确、严谨、简明而不失幽默。 【关键词】数学语言;数学模型;准确;简明;严谨 斯托利亚在《数学教育学》一书中指出:“数学教学也就是数学语言的教学。”数学语言是数学思维的工具,是数学思维的载体,学生数学学习就是数学思维活动建模、用模的过程,而交流是思维活动中的重要环节。教师只有在建模教学中有效使用数学语言,培养学生的
2、数学语言表达能力,才能将实际问题用数学语言表达出来,建立数学模型。《数学课程标准》指出“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”同时,联合国教科文组织也将有效的数学交流作为学习数学的目标之一。 数学教学语言包含多方面的内容,其中主要是表述(文字)语言、符号语言、图表语言及“无声语言”。根据数学语言的特点及数学课堂教学的要求。笔者认为在数学建模教学中,教师教学语言的有效使用应从以下诸多方面去实现。 一、表述准确,有科学性 数学
3、是一门科学,数学教学过程就是一个建模、用模的过程,如何在这一过程中提高学生的数学思维能力,是我们一直力求解决的问题。我们知道能力和思维是相辅相成的,而思维的发展又同语言的发展紧密相连,我们要想提高学生的数学思维能力,就必须培养学生的数学语言表达能力。然而对于学生而言,教师的一言一行都对他们起着潜移默化的作用,正如苏霍姆林斯基所说:“教师的语言修养在很大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”这就要求教师的语言要科学、准确,能揭示客观事物的本质特征,让学生能清楚正确的认识此特征。如“96这个数字”这样的话就不科学,因为数学中数
4、字只有0―9这10个数字,96是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科,因此教师的语言不能犯科学性的错误。 数学语言还要准确规范,自身不存在歧义。数学教师对定义、定理、公理的叙述要准确,不能让学生产生歧义。我们在备课时就要把语言的准确性作为一个重要内容加以考虑。要知道我们精心设计的、闪耀着智慧火花的教师语言,就能让课堂教学收到事半功倍的效果。如“现在是2时”与“做某事用了2时”,是两个不同的概念,不能混为一谈;把“垂线”说成“垂直向下的线”,这样的描述也是不准确的。因此,数学教师数学语言表述要准确,做到表述条理清楚
5、、有序,对培养学生严谨的科学态度和数学思维方法将会益处甚多。 二、表述简明,有概括性 数学模型是众多科学发展的基础,数学语言是科学语言的基础。教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者,教师的一言一行都是学生模仿的对象,这就要求数学语言要简洁精确,不含糊其词,课堂教学中尽量用精炼的语言表达更加丰富的内容。人们常以“成千上万”、“很多很多”来说明多,但表述不具体。可是,数学能给出简洁直观的表示,如用1234567890这样巨大的数来描述很多。日常语言之中,“失之毫厘,谬以千里”,用一毫一厘来形容微小,还有形容体积之小的,时间
6、之短的,距离之近的,重量之轻的。但是,没有比1微米、1毫克等这样一些数量表达更能说明问题,让人更明了。但在现实教学中,有的老师认识有偏差,认为对问题要解释得越详细越好,常常反反复复地分析、强调,像一个机器开了“循环键”一样,殊不知这样反而会使学生对这一问题产生反感心理,同时浪费了学生宝贵的学习时间。在生活中我们常会听见很多人都会说一些口头禅,这当然无伤大雅,但对于我们教师而言,这些细节却是我们不可忽视的。比如有的数学老师在上课时老喜欢以“嗯”来引话,这就分散了学生的注意力,很容易影响学生的学习效果;还有的老师总爱用“这个”“那
7、个”这样的代词,如:在教学寻找两个数的公因数时,说成“这个数的因数有……那个数的因数有……,他们的公因数有……”这样的表述让学生听得头昏脑胀,更加无法理解寻找公因数的方法,很可能让老师的教学效果如“竹篮打水一场空”。 数学语言要有简洁性,不重复罗嗦。教学中多给学生一些安静与思考的时间,能不说话就不说,要学会“退居二线”,做一个“幕后策划者”,伺机引导。一个教学技艺高超的老师,应适当地隐藏自己,做一个能充分激发学生潜能的智者。教育是一门艺术,教师应适时表现得“无知”一些,弱势一点,给学生提供更多的自我展示、独立思考的机会,提供
8、更多涵泳的时间。 三、表述严谨,有逻辑性 教学语言更要逻辑严密,层次分明,不能前后矛盾。如等腰三角形的定义是“任意两边相等的三角形”,不可随意改为“两腰相等的三角形”,否则就犯了逻辑性的错误。 严谨,就是具有逻辑性,用语规范。教学语言干净利索,要抓住重点,简洁概括,有的
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