专题10 圆锥曲线-备战2015高考高中文数6年高考真题分项版精解精析（解析版）

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1、专题10圆锥曲线【2014年高考真题】1.【2014高考安徽卷文第3题】抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】题中抛物线的标准形式为，则其准线方程为，故先A.【学科网考点定位】.抛物线的准线方程.2.【2014高考北京卷文第10题】设双曲线的两个焦点为，，一个顶点式，则的方程为.3.【2014高考大纲卷文第9题】已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由椭圆的定义可得，AF1+AF2=2a，BF1+BF

2、2=2a,又因为F1+AF2+BF1+BF2=,所以4a=，解得a=，又因为，所以c=1，，所以椭圆方程为，故选A.【学科网考点定位】.椭圆的性质.4.【2014高考大纲卷文第11题】双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlkA.2B.C.4D.5.【2014高考广东卷文第8题】若实数满足，则曲线与曲线的（）A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等6.【2014高考湖北卷文第8题】设、是关于的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲

3、线的公共点的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】依题意，，过，两点的直线斜率为，又因为双曲线的渐近线方程为，所以直线与双曲线无交点，故选A.全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk【学科网考点定位】.一元二次方程的根与系数关系，直线的斜率，双曲线的性质，直线与双曲线的位置关系7.【2014高考湖南卷文第14题】平面上以机器人在行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是___________.8.【2014高考江西卷文第9题】过双曲线的右顶点作轴的

4、垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为的渐近线为，所以或因此OA=c=4,从而三角形OAC为正三角形，即双曲线的方程为.【学科网考点定位】.双曲线的渐近线9.【2014高考江西卷文第14题】设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________.全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk【答案】【解析】因为平行于，所以为中点，又，所以设则因此【学科网考点定位】.椭圆的离心率10.【2014高考

5、辽宁卷文第8题】已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．B．C．D．11.【2014高考辽宁卷文第15题】已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk12.【2014高考全国1卷文第4题】已知双曲线的离心率为2，则（）A.2B.C.D.1【答案】D【解析】由离心率可得:，解得：．【学科网考点定位】.双曲线12.【2014高考全国1卷文第10题】10．已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则

6、（）A.1B.2C.4D.814.【2014高考全国2卷文第10题】设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则（）全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk（A）（B）（C）（D）15.【2014高考山东卷文第15题】已知双曲线（）的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为___________.16.【2014高考陕西卷文第11题】抛物线的准线方程为________.【答案】全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk【解析】由抛物线的几何

7、性质知：抛物线的准线方程为，故答案为.【学科网考点定位】.抛物线的几何性质.17.【2014高考四川卷文第10题】已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A．B．C．D．18.【2014高考四川卷文第11题】双曲线的离心率等于____________.【答案】.【解析】.【学科网考点定位】.双曲线及其离心率.19.【2014高考天津卷卷文第6题】已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.全网最大的高中学习资料微商城加微

8、信进入：gzxxzlk【答案】A【解析】因为双曲线的渐近线方程为，所以，又所以双曲线的方程为，选A.【学科网考点定位】.双曲线的渐近线20.【2014高考浙江卷文第17题】设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满足，则双曲线的离心率是.21.【2014高考重庆卷文第8题】设