专题12 概率-备战2015高考高中理数6年高考真题分项版精解精析（解析版）

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1、【2014高考真题】1.【2014高考湖北卷理第7题】由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（）A.B.C.D.2.【2014高考湖南卷第2题】对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（）A.B.C.D.全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk3.【2014高考福建卷第14题】如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为___

2、___.4.【2014高考广东卷理第11题】从、、、、、、、、、中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是的概率为.5.【2014高考江苏卷第4题】从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为.6.【2014江西高考理第13题】10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk件次品的概率是________.7.【2014辽宁高考理第14题】正方形的四个顶点分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴

3、影区域的概率是.8.【2014全国1高考理第5题】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk9.【2014全国2高考理第5题】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.4510.【2014浙江高考理第9题】已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球

4、和个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则A.B.C.D.全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk11.【2014陕西高考理第6题】从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）12.【2014高考安徽卷第17题】甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，

5、假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）.【答案】（1）；（2）.全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk13.【2014高考北京理第16题】李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512（1）从上述比

6、赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；（3）记为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这场比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk13.【2014高考大纲理第20题】设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为各人是否需使用设备相互独立.（I）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；（II）X表示同一工作

7、日需使用设备的人数，求X的数学期望.全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk14.【2014高考福建理第18题】为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求①顾客所获的奖励额为60元的概率②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的

8、两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.【答案】(1),见解析;(2)见解析全网最大的高中学习资料微商城加微信进入：gzxxzlk全网最