初三数学中考复习专题8_圆

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1、数学精品讲义贡献人：蜀道鹏圆的综合复习一、知识点1、与圆有关的角——圆心角、圆周角（1）图中的圆心角___________；圆周角______________；（2）如图，已知∠AOB＝50度，则∠ACB＝_________度；（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB＝________度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条__________的直线；圆是中心对称图形，对称中心为___________．（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，

2、CD⊥AB于E∴______＝________，________＝_________3、点和圆的位置关系有三种：点在圆_____，点在圆_______，点在圆______；例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d＝2厘米时，有d____r，点在圆______________（2）当d＝7厘米时，有d____r，点在圆______________（3）当d＝5厘米时，有d____r，点在圆______________4、直线和圆的位置关系有三种：相_____、相______、相_______．例

3、2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d＝10厘米时，有d____r，直线l与圆____（2）当d＝12厘米时，有d____r，直线l与圆____（3）当d＝15厘米时，有d____r，直线l与圆____5、圆与圆的位置关系：例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为d，则：R＋r＝________，R－r＝____________；数学精品讲义贡献人：蜀道鹏（1）当d＝14厘米时，因为d_______R＋r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______（2）当d＝2厘米

4、时，因为d_______R－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______（3）当d＝15厘米时，因为____________，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______（4）当d＝7厘米时，因为_____________，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______（5）当d＝1厘米时，因为_____________，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______6、切线性质：例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO＝________度（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则______

5、＝________，∠______＝∠_________；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长＝所以＝＝__________________(答案保留π)（2）扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S＝所以S＝＝__________________(答案保留π)②若扇形的弧长为12πcm，半径为6cm，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S＝_____________

6、___________所以S＝______________＝__________________（3）圆锥：数学精品讲义贡献人：蜀道鹏例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是____________形，展开图的弧长等于___________∴圆锥的侧面积＝____________________8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的_______________交点；三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的_______________交点；例8

7、：画出下列三角形的外心或内心（1）画三角形ABC的内切圆，（2）画出三角形DEF的外接圆，并标出它的内心；并标出它的外心二、练习：（一）填空题1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则的度数＝_________度，第1小题的度数等于_______度；∠AOB＝______度，∠ACB＝______度，2、如图，已知A、B、C为⊙O上三点，若、、的度数之比为1∶2∶3，则∠AOB＝_________，∠AOC＝_________，第2小题∠ACB＝_________，3、如图1－3－2，在⊙O中，弦AB＝1.8cm，圆周角

8、∠ACB＝30○，则⊙O的半径等于＝_________cm．4、⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OD＝3，则AD＝__________，AB的长为____________；第4、5小题5、如图，已知⊙O的半径OA＝13cm，弦AB＝24cm，则OD＝_________cm．6、如图，已知⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝8cm，则弦心距OD等于_____