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时间:2018-07-25
《广东省揭阳市2017届高三上学期期末学业水平考试数学(文科)试卷 word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、www.ks5u.com绝密★启用前揭阳市2016-2017学年度高中三年级学业水平考试数学(文科)本试卷共4页,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.4.考试结束,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项
2、是符合题目要求的.(1)设集合,,则(A)(B)(C)(D)(2)复数z满足(1+i)z=i+2,则z的虚部为(A)(B)(C)(D)(3)设,则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)已知等差数列的前n项和为,且,则数列的公差为(A)3(B)4(C)5(D)6(5)已知,,则(A)(B)(C)(D)(6)若空间四条直线a、b、c、d,两个平面、,满足,,,,则(A)(B)(C)(D)b与d是异面直线(7)对于任意的非零实数,直线与双曲线有且只有一个交点,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)2(D)(8)已知曲线在点处的切线的
3、倾斜角为,则的值为(A)1(B)-4(C)(D)-1(9)阅读如图1所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果是(A)242(B)274(C)275(D)338图1(10)函数的大致图象是π-π-ππxyOπ-π-ππxyOπ-π-ππxyOπ-π-ππxyO(A)(B)(C)(D)(11)在中,有正弦定理:定值,这个定值就是的外接圆的直径.如图2所示,中,已知,点在直线上从左到右运动(点不与、重合),对于的每一个位置,记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为,那么(A)先变小再变大(B)仅当为线段的中点时,取得最大值(C)先变大再变小(D)是一个定值图2(12)已知且,若为的最小值,则约束条
4、件所确定的平面区域内整点(横坐标纵坐标均为整数的点)的个数为(A)9(B)13(C)16(D)18第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.(13)已知向量,,若,则.(14)偶函数的图象关于直线对称,,则=.(15)鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全
5、对称.从外表上看,六根等长的正四棱柱体分成三组,图3经榫卯起来,如图3,若正四棱柱体的高为,底面正方形的边长为,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为.(容器壁的厚度忽略不计)(16)直线与圆交于A、B两点,O为坐标原点,若直线OA、OB的倾斜角分别为、,则=.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(小题满分12分)已知递增数列的前项和为,且满足.(I)求;(II)设,求数列的前项和.(18)(本小题满分12分)如图4,在四棱锥中,,AD∥BC,AB⊥AD,AO=AB=BC=1,PO=,.(I)证明:平面POC⊥平面PAD;(II)若CD=,
6、三棱锥P-ABD与C-PBD的体积分别为、,求证.图4(19)(本小题满分12分)某次数学测验后,数学老师统计了本班学生对选做题的选做情况,得到如下表数据:(单位:人)坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学830女同学8合计20(I)请完成题中的列联表;并根据表中的数据判断,是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关?(II)经过多次测试后,甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),解答一道“不等式选讲”所用的时间为区间内一个随机值(单位:分钟),试求甲在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的
7、概率.附表及公式:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(20)(本小题满分12分)已知圆C过点,且与直线相切,(I)求圆心C的轨迹方程;(II)O为原点,圆心C的轨迹上两点M、N(不同于点O)满足,已知,,证明直线PQ过定点,并求出该定点坐标和△APQ面积的最小值.(21)(本小题满分12分)已知函数.()(I)试确定函数的零点个数;
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