湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（文）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，则复数的虚部等于（）A．B．C．D．2.设集合，，则（）A．B．C．D．3.已知，则（）A．B．C．D．4.“”是“直线与圆相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知变量，满足则的取值范围是（）A．B．C

2、．D．6.已知一个几何体的三视图如图所示，图中长方形的长为，宽为，圆半径为，则该几何体的体积和表面积分别为（）A．，B．，-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C．，D．，7.运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．B．C．D．8.将函数（）的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则的值可能为（）A．4B．3C．2D．19.关于的方程在内有且仅有5个根，设最大的根是，则与的大小关系是（）A．B．C．D．以上都不对10.中，，，，是边上的一点（包括端点

3、），则的取值范围是（）A．B．C．D．11.设椭圆（）的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交椭圆于，两点（点在第一象限），过椭圆的左顶点和上顶点的直线与直线交于点，且满足，设为坐标原点，若（，），-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．或D．12.已知函数（其中无理数…），关于的方程有四个不等的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图所示，已知正

4、方形，以对角线为一边作正，现向四边形区域内投一点，则点落在阴影部分的概率为．14.已知双曲线的标准方程为（，），且其焦点到渐近线的距离等于，则双曲线的标准方程为．15.在中，角，，的对边分别为，，，且，若的面积，则的最小值为．16.对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意的都有，则称函数（）有一个宽度为的通道．给出下列函数：①；②；③；④．其中在区间上通道宽度为1的函数有（写出所有正确的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知正项等比数列满足，前

5、三项和．-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（1）求；（2）若数列满足，的前项和为，求．18.某贫困地区共有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户．为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）．（1）应收集多少户山区家庭的样本数据？（2）根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．如

6、果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；（3）样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？附：19.如图1，在中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，连接，．（1）证明：平面；（2）设是线段上的动点，，若，求的值．20.已知曲线：，是焦点，点为准线上一点，

7、直线交曲线于、两点．（1）若，且在第一象限，求直线的方程；（2）求的最大值，并求出此时点的坐标．21.已知函数（），其中无理数…．（1）若函数有两个极值点，求的取值范围．（2）若函数的极值点有三个，最小的记为，最大的记为，若的最大值为，求的最小值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为．（1）若，求直线的普通方程和曲线的直角坐标

8、方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值．23.选修4-5：不等式选讲-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家已知函数．（1）若在上的最大值是最小值的2倍，解不等式；（2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围．华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题