69.反正弦函数和反余弦函数

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1、反正弦函数和反余弦函数一、选择题1.下列等式中，不成立的是()(A)sin(-x)=-sinx(B)arcsin(-x)=-arcsinx(C)cos(-x)=cosx(D)arcos(-x)=arccosx2.函数y=arccosx()(A)是奇函数但不是偶函数(B)是偶函数但不是奇函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)不是奇函数也不是偶函数3.下列函数中，存在反函数的是()(A)y=x2，x∈(-1，1)(B)y=sinx，x∈(0，π)(C)y=cosx，x∈(-)(D)y=tgx，x∈(-)4.下列等式中，成立的是()(A)arcsin(B)arcsin(sin)=(C)

2、sin(arcsin)=(D)cos(arccos)=5.下列函数中，在区间(0，1)上为减函数的是()(A)y=log2x(B)y=x(C)y=sinx(D)y=arccosx6.函数y=2arccos的值域是()(A)[0，2π](B)[0，](C)[-π，π](D)[-]7.使sin(arcsin)=成立的所有x的范围()(A)[-1，1](B)[-2，2](C)[-π，π](D)(-∞，∞)8.下列四个式子中，正确的是()(A)sin(arccos)>sin(arccos)(B)tg(arccos)>tg(arccos)(C)sin[arcos(-)]>sin[arco

3、s(-)](D)tg[arccos(-)]>tg[arcos(-)]9.函数y=arccos的值域是()(A)(B)(C)(D)10.下列不等式中正确的是()(A)arcsin(-)arctg(D)arcctg>arctg二、填空题11.回答：3(1)arcsin是否有意义_________________；(2)sin(arcsinx)=x恒成立吗？_____________________；(3)x在什麽范围内，arcsin3x才有意义_________________；(4)arccosx<0能成

4、立吗？_________________；12.直角△ABC的两直角边分别为5和12，试用反余弦函数表示它的两个锐角___________。13.比较arccos(-)，arccos(-)，arccos的大小______________________________。14.函数y=arcsin(3x+2)的定义域_____________；值域__________________。15.求下列各式的值：(1)arcsin(-)=________________；(2)arccos0=___________________；(3)arcsin=________________；

5、(4)arcos(-1)=___________________；(5)arcos(-)=________________；(6)arcos(-)=_________________；(7)arctgl=_________________；(8)arcctg(-1)=_______________；(9)arctg(-)=_______________；(10)arctg=__________________；16.已知α=arcsin(-)，则sinα=__________；cosα=_____________；tgα=________；ctgα=___________；se

6、cα=_____________；cscα=_____________；17.当≤x≤时，函数y=arccosx的值域是_______________。18.函数y=arcsinx的值域是___________；其反函数是_____________。19.计算：(1)3arcsin-arctg(-1)-arccos0=______________；(2)arcos(-)=_________________；20.三角形ABC的三条边分别是3，5，7，试用反余弦函数将三内角表示出来____________；二、解答题21.解下列最简三角方程：(1)2sin+=0；(2)tg(x+

7、)+1=0；3(3)2cos(3x-15°)+1=0(0º