14.5 狭义相对论质点动力学简介

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1、14.5狭义相对论质点动力学简介一、相对论质量和动量根据狭义相对论原理,质点动力学基本规律,都应该具有洛伦兹变换的不变性，即保持定律形式不变；而且在低速情况下应满足对应原理，即物理量须趋于经典理论中相应的量。1.质速关系质点动量m0为静止质量。质量1爱因斯坦(Einstein)从m/m0～v/c关系曲线可以看出，当质点速率接近光速时，质量变得很大。当v<

2、光速。当速度达到2.7×108ms-1时,质量达到2.3m0。2讨论2.质速曲线当v=0.1c，m增加0.5%；3.光速是物体运动的极限速度。1.当v<

3、力学在物体低速运动条件下的近似。当v<

4、运动时所具有的总能量,二者之差为质点由于运动而增加的能量,既动能Ek。质能关系10讨论1.任何宏观静止物体具有能量，相对论质量是能量的量度，物体的质量是能量的一种储藏。2.如果一个物体或物体系统的质量有Δm的变化,其能量也有相应的改变。3.质能关系式为人类利用核能奠定了理论基础，如核裂变反应、核聚变反应。11四、相对论能量和动量的关系在经典力学中在相对论中，由质速关系两边同乘以c4，并整理得12由于故——能量和动量的关系式。例如,动能为Ek的粒子：代入能量和动量关系式得当v＜＜c时,Ek＜＜m0c2,略去Ek2,则变化

5、为经典力学的形式。13由相对论的动量能量关系式如果,E>>E0,则利用上式可以描述像光子这类静止质量为零的粒子的能量和动量的关系。式中h称为普朗克常数。光子的动量14例1电子静止质量m0=9.11×10-31kg。（1）试用焦耳和电子伏为单位，表示电子静能；（2）静止电子经过106V电压加速后，其质量、速率各为多少？解（1）电子静能15（2）静止电子经过106V电压加速后，动能为电子质量电子速率16例2质子以速度v=0.80c运动，求质子的总能量、动能和动量。（m0=1.672×10-27kg）解因为质子的静止能量为：

6、总能量动能17动量MeV/c是核物理中的动量单位。或∴18例3在热核反应中，如果反应前粒子动能相对较小，试计算反应后粒子所具有的总动能。各种粒子的静止质量为：19反应前、后的粒子静止质量之和分别为反应后粒子所具有的总动能17.5MeV是在上述反应过程中释放出来的能量。20例4静止的π+介子的半衰期，已知π+介子束产生后以速率u=0.99c离开π+介子源，在实验室参考系经38m后，强度减小为原来的一半。试分别用时间延缓效应和长度收缩效应解释这一现象。解法一根据经典力学绝对时空观，π+介子经一个半衰期前进的距离L为L与实验

7、室测定结果38m相差甚远，这一结果是随π+介子一起运动的S´系观察着测得距离。21这一问题需用相对论理论处理。题目所给半衰期是原时，在实验室系S中运动的π+介子的半衰期为π+介子这段时间在实验室参考系内前进的距离L´为22解法二对S´系来说，实验室系S为运动的系，因此在S´系量的的长度要收缩，设为L，则有23例5地面观察着测得地面上甲、乙两地相距8.0×106m，设测得作匀速直线运动的一列火车，由甲地到乙地历时2.0s。在一与列车同方向相对地面运行、速率u=0.6c的宇宙飞船中观测，试求该列车由甲地到乙地运行的路程、时

8、间和速度。解取地面参考系为S系，飞船为S´系，飞船对地面运行的方向沿x轴和x´轴的正方向。设列车经过甲地为事件1，经过乙地为事件224由题意列车相对地面的速度在飞船为S´系中观察，两事件的空间间隔和时间间隔为25空间间隔时间间隔列车的速度26例6地面观察着测得地面上甲、乙两地相距8.0×106m，设测得作匀速直线运动的一列火车，由