《结构化学》第二章习题

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1、《结构化学》第二章习题2001在直角坐标系下，Li2+的Schrödinger方程为________________。2002已知类氢离子He+的某一状态波函数为：则此状态的能量为，此状态的角动量的平方值为，此状态角动量在z方向的分量为，此状态的n，l，m值分别为，此状态角度分布的节面数为。2003已知Li2+的1s波函数为(1)计算1s电子径向分布函数最大值离核的距离；(2)计算1s电子离核平均距离；(3)计算1s电子概率密度最大处离核的距离。（）2004写出Be原子的Schrödinger方程。2005已知类氢离子He+的某一状态波函数为则此状态最大概率密度处的r值为，

2、此状态最大概率密度处的径向分布函数值为，此状态径向分布函数最大处的r值为。2006在多电子原子中，单个电子的动能算符均为所以每个电子的动能都是相等的，对吗？________。2007原子轨道是指原子中的单电子波函数，所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？______。2008原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳______个电子。2009H原子的可以写作三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数(a)，(b)，(c)来规定。2010已知==，其中皆已归一化，则下列式中哪些成立？

3、（　）　　(A)(B)(C)(D)2011对氢原子方程求解，(A)可得复数解(B)根据归一化条件数解，可得A=(1/2)1/2(C)根据函数的单值性，可确定│m│=0，1，2，…，l(D)根据复函数解是算符的本征函数得Mz=mh/2(E)由方程复数解线性组合可得实数解以上叙述何者有错？（　）2012求解氢原子的Schrödinger方程能自然得到n，l，m，ms四个量子数，对吗？2013解H原子方程式时，由于波函数要满足连续条件，所以

4、只能为整数，对吗？2014　是否分别为：20152px，2py，2pz是简并轨道，它们是否分别可用三个量子数表示：　　2px：(n=2，l=1，m=+1)　　2py：(n=2，l=1，m=-1)　　2pz：(n=2，l=1，m=0)2016给出类H原子波函数的量子数n，l和m。2017已知类氢离子sp3杂化轨道的一个波函数为：求这个状态的角动量平均值的大小。2018已知H原子的试回答：(1)原子轨道能E值；(2)轨道角动量绝对值│M│；(3)轨道角动量和z轴夹角的度数。2019已知H原子的一波函数为试求处在此状态下电子的能量E、角动量M及其在z轴上的分量Mz。2020　氢原

5、子基态波函数为，求氢原子基态时的平均势能。2021回答有关Li2+的下列问题：(1)写出Li2+的薛定谔方程；(2)比较Li2+的2s和2p态能量的高低。2022证明氢原子的方程的复函数解是算符的本征函数。而实函数不是的本征函数。2023计算H原子1s电子的1/r的平均值，并以此1s电子为例，验证平均动能在数值上等于总能量，但符号相反(即维里定理)。（积分公式)2024对于氢原子或类氢离子1s态，验证关系式=(已知：，积分公式)2025H原子中的归一化波函数所描述的状态的能量、角动量和角动量的z轴分量的平均值各为多少？是H原子的归一化波函数。2026氢原子中处于

6、状态的电子，其角动量在x轴和y轴上的投影是否具有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？2027写出H原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。2028　一个电子主量子数为4，这个电子的l，m，ms等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？2029比较用玻尔模型和量子力学模型给出的氢原子基态电子的角动量，按照这两个模型，当角动量不同时能量怎么会相等的呢？2030氢原子的波函数其中都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a），角动量出现在的概率是（b），角动量z分量的平均值为（c）。2031氢原子中，归一化波函数（都是归一化的）所描述的状态，其

7、能量平均值是（a）R，能量-R/4出现的概率是（b），角动量平均值是（c），角动量出现的概率是（d），角动量z分量的平均值是（e），角动量z分量出现的概率是（f）。2032　氢原子波函数中是算符的本征函数是（a），算符的本征函数有（b），算符的本征函数有（c）。2033　　若一原子轨道的磁量子数为m=0，主量子数n≤3，则可能的轨道为____。2034氢原子处于定态时的能量为（a）eV，原子轨道只与变量（b）有关，与（c）相同的简并态。2035　氢原子中的电子处于状态时，电子的能量为（a）eV，轨道角动