13 第七章 波过程

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1、Chapter7.线路和绕组中的波过程1.波过程的定义在本课程中指电压波（或电流波）在输电线路、电缆、变压器、电机等电力设备上的传播过程2.波过程的特点电压、电流不但是时间t的函数，而且也是空间位置x的函数，需要用分布参数电路来分析。3.分布参数电路的应用范围主要有两大类：长线路和高频电压（如雷电冲击电压波）200km6000km(20ms)1500km(5ms)冲击波空气中波的传播速度为光速220kV线路的平均长度为200~250km冲击波波前在线路上的分布长度只有360m波沿均匀无损单导线传播示意图t=0t=0§7.1波沿均匀无损单导线的传播一、均

2、匀无损单导线系统的波阻抗：线路各点电气参数完全一样；线路无能量损耗（R0=0，G0=0）单元等值电路：设dt时间内，行波前进了dx距离，则长度为dx的线路被充电，充电电容为Codx，使其电位为U，在这段时间内，导线获得的电荷为：(1)充电电流行波前进了dx距离，磁通的增加量：(2)（1）×(2)（2）÷(1)波速波阻抗(1)充电电流由电磁场理论可知：∴对架空线：对油纸绝缘电缆：波阻抗：是表征分布参数电路特点的最重要的参数，它是储能元件，表示导线周围介质获得电磁能的大小，具有阻抗的量纲，其值决定于单位长度导线的电感和电容，与线路长度无关。对单导线架空线，

3、Z=500左右，考虑电晕影响取400左右，电缆的波阻抗约为十几欧姆至几十不等。比较波阻抗Z和R：波阻抗是一个比例常数，其数值只与导线单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关；而线路的电阻与线路长度成正比；波阻抗是储能元件，它从电源吸收能量，以电磁波的形式沿导线向前传播，能量以电磁能的形式储存在导线周围的介质中；电阻是耗能元件，它从电源吸收的能量转换成热能而散失。二者量纲相同，并且都和电源频率或波形无关，可见波阻抗是阻性的；二、均匀无损单导线的波动方程：电压沿x方向的变化是由于电流在L0上的电感压降；电流沿x方向的变化是由于在C0上分去了电容电流；负号表

4、示在x正方向上电压和电流都将减少。—前行电压波（入射波）—反行电压波（反射波）—前行电流波—反行电流波注意：前行电压波和前行电流波表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的正方向移动。反行电压波和反行电流波表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的负方向移动。7.1单导线波过程电压波的符号只取决于导线对地电容所充电荷的符号，与电荷的运动方向无关电流波的符号不仅与相应电荷符号有关，而且也与电荷运动方向有关一般取正电荷沿x正方向运动形成的波为正电流波行波计算的基本方程：例题1：沿高度10m，半径为10mm的单根架空线有一个幅值700kV的过电压波运动，

5、求电流波的幅值。解题：导线的波阻抗为：电流波幅值为：例题2：如还有一个幅值为500kV的过电压波反向运动，求两波叠加范围内导线上的电压和电流反行波电流导线电压：导线电流：I=1.56－1.11=0.45kA§7.2行波的折射和反射一.折射波和反射波的计算A波未到达节点A时，线路1上有：波到达节点A后，线路1上有：线路2上有：∵节点A上电压、电流的连续性∴又∵∴—电压折射系数—电压反射系数1.线路末端开路此时有：线路末端电压：电压反射波：末端电流：电流反射波：几种特殊情况：AA★末端开路时，末端电压波发生正的全反射，电流波发生负的全反射，电压反射波所到之

6、处，线路电压加倍；电流反射波所到之处，线路电流变零。2.线路末端短路（接地）此时有：线路末端电压：电压反射波：反射波所到之处：电流反射波：AA★末端接地时，末端电压波发生负的全反射，电流波发生正的全反射，电压反射波所到之处，线路电压变零；电流反射波所到之处，线路电流加倍。★线路末端既没有电压反射波，又没有电流反射波，线路上电压电流波形保持不变。3.线路末端接负载（）此时有：AA二.集中参数等值电路AA母线AR、L、CAR、L、C电压源等值电路AR、L、C电流源等值电路建立集中参数等值电路（彼德逊法则）：入射波线路1用数值等于电压入射波两倍的等值电压源2

7、和数值等于线路波阻抗的电阻串联来等效；R、L、C等其他集中参数组件均保持不变；折射波线路2、3分别可以用数值等于该线路波阻抗路、的电阻来等效；彼德逊法则使用条件：入射波必须是沿分布参数线路传来的；节点A后面的线路中没有反行波，或节点A后面的线路中反射波尚未到达节点A时；§7.3行波通过串联电感和并联电容1.波穿过电感AA其中：A电压折射波的波前陡度：∵∴电压反射波：—电感相当于开路—电感的作用完全消失2.波旁过电容AA其中：A电压折射波的波前陡度：电压反射波：—电容相当于短路—电容的作用完全消失3.串联电感、并联电容对波过程的影响波前被拉平，波前陡度减

8、小，L或C越大，陡度越小；在无限长直角波作用下，L、C对电压的稳态值没有影响；各自的适用场合例