浙江丽水中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、2013年浙江丽水市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1．（2013浙江丽水，1，3分）在数0，2，，中，属于负整数的是（）A．0B．2C．D．【答案】C2．（2013浙江丽水，2，3分）化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】B3．（2013浙江丽水，3，3分）用3块相同的立方块搭成几何体如图所示，则它的主视图是（）【答案】A4．（2013浙江丽水，4，3分）若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个

2、不等式组的解是（）A．B．C．D．【答案】D5．（2013浙江丽水，5，3分）如图，∥，和相交于点，，，则的度数（）A．80°B．70°C．60°D．50°【答案】C6．（2013浙江丽水，6，3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人B．14人C．4人D．6人【答案】A-10-7．（2013浙江丽水，7，3分）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（）A．B．C．D．【答案】D8．（2013

3、浙江丽水，8，3分）一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是（）A．4B．5C．6D．8【答案】C9．（2013浙江丽水，9，3分）若二次函数的图象过点，则该图象必经过点（）A．B．C．D．【答案】A10．（2013浙江丽水，10，3分）如图1，在，，点以每秒的速度从点A出发，沿折线AC—CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长与点P的运动时间（秒）的函数图象如图2所示.当点P运动5秒时，PD的长是（）A．1.5B．1.2C．1.8D．2【答案】B二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24

4、分）11．（2012浙江丽水，11，4分）分解因式：_______________【答案】12．（2012浙江丽水，12，4分）分式方程的解是___________________【答案】13．（2012浙江丽水，13，4分）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是__________-10-【答案】14．（2012浙江丽水，14，4分）如图在中，，的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则的面积是__________【答案】1515．（2012浙江丽

5、水，15，4分）如图，四边形ABCD与AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若，，则___________【答案】16．（2012浙江丽水，16，4分）如图，点P是反比例函数；图象上的点，PA垂直轴于点，点C的坐标为，PC交轴于点B，连结AB，已知（1）的值是_________；（2）若是该反比例函数图象上的点，且满足，则的取值范围是________【答案】（1）（2）或-10-三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（2013浙江丽水，17，6分）计算：【答案】原式18．（2013浙江丽水

6、，18，6分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式当时原式19．（2013浙江丽水，19，6分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，．已知木箱高，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．【答案】解：连结AE，在RT∆ABE中，已知，，∴又，∴在RT∆AEF中，，∴答：木箱端点E距地面AC的高度是3．20．（2013浙江丽水，20，8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12．设AD的长为，DC的长为．-10-（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成的矩形科技园ABC

7、D的三边材料总长不超过26，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．【答案】（1）如图，AD的长为，DC的长为，由题意，得，即．∴所求的函数关系式为．（2）由，且都是正整数，可取1，2，3，4，5，6，，10，12，15，20，30，60但∵，∴符合条件的有：时，；时，；时，答：满足条件的围建方案：或或．21．（2013浙江丽水，21，8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙的切线，交AC的延长线于点F．（1）求证：BE=CE；（2）求的度数；（3）若AB=

8、6，求的长．【答案】解：（1）连结AE，∵AB是⊙的直径，∴，即，-10-又∵AB=AC，∴BE=CE．（2）∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠AB