苏科版八年级数学上《第2章轴对称图形》单元测试(2)含答案解析初二数学试题

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1、《第2章轴对称图形》　一、选择题1．2008年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，该图案对称轴的条数是（　　）A．4条B．3条C．2条D．1条3．已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（　　）A．∠CAD＜∠CBDB．∠CAD=∠CBDC．∠CAD＞∠CBDD．无法判断4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（　　）A．等边三角形B．等

2、腰直角三角形C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形5．有两个角相等的梯形是（　　）A．等腰梯形B．直角梯形C．一般梯形D．直角梯形和等腰梯形6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（　　）A．3B．3.5C．4D．4.57．若△ABC的边长为a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．任意三角形D．不能确定8．如图，在等边△ABC中，BD、CE是两条中线，则∠1的度数为（　　）A．90°B．30°C．120°D．150

3、°9．A，B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的C点可找（　　）A．2个B．4个C．6个D．8个10．如图，D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点，O为△ABC内一点，且△ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是（　　）A．4个B．5个C．6个D．7个　二、填空题11．线段AB关于直线MN对称，则　　垂直平分　　．12．在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=　　．13．如图，点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA，QB⊥OB，A、B分别为垂足，则AQ=　　．14．等腰三角形的周长为18cm，其中一边为8cm，则

4、另两边的长分别为　　．15．如图，在△ABC中，∠ACB=130°，AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N，则∠MCN=　　．16．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于　　cm2．17．给出一个梯形ABCD，AD∥BC，下面四个论断：①∠A=∠D；②AB=CD；③∠B=∠C；④AC=BD．其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是　　（填序号）．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30°，则∠D=　　．　三、解答题19．如图，在正方形网格内有∠AOB，请你利用网格画出∠AOB的平分

5、线，并说明理由．20．如图，△ABC绕点A旋转到AB′C′，BC与B′C′交于P，试说明AP平分∠BPC′．21．如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E．（1）试说明BE=EC；（2）试说明AD⊥BC．22．如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度数．23．如图，在等边△ABC的三边上分别取点D、E、F，使AD=BE=CF．（1）试说明△DEF是等边三角形；（2）连接AE、BF、CD，两两相交于点P、Q、R，则△PQR为何种三角形？试说明理由．24．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上

6、一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于点G，试说明PE+PF=BG．　《第2章轴对称图形》参考答案与试题解析　一、选择题1．2008年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】结合车标图案，根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形，不是轴对称图形，故选项错误；第二个图形，是轴对称图形，故选项正确；第三个图形，不是轴对称图形，故选项错误；第四个图形，不是轴对称图形，故选项错误；第五个图

7、形，是轴对称图形，故选项正确．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：熟记轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合是解题的关键．　2．如图，该图案对称轴的条数是（　　）A．4条B．3条C．2条D．1条【考点】轴对称图形．【分析】根据该图形的特点结合轴对称图形的定义得出即可．【解答】解：该图案对称轴的条数是2条．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．　3．已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（　　）A．∠CAD＜∠CBDB．∠CAD=∠