苏科版八年级数学上《第2章轴对称图形》单元测试(2)含答案解析初二数学试题

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1、《第2章轴对称图形》 一、选择题1.2008年北京车展上,我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上,都引起了外国许多专家的赞叹,下面是我国自主品牌的轿车的车标,其中是轴对称图形的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,该图案对称轴的条数是(  )A.4条B.3条C.2条D.1条3.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是(  )A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD>∠CBDD.无法判断4.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个内角是60°,那么这个三角形是(  )A.等边三角形B.等

2、腰直角三角形C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形5.有两个角相等的梯形是(  )A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.直角梯形和等腰梯形6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为(  )A.3B.3.5C.4D.4.57.若△ABC的边长为a、b、c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,则△ABC的形状是(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.任意三角形D.不能确定8.如图,在等边△ABC中,BD、CE是两条中线,则∠1的度数为(  )A.90°B.30°C.120°D.150

3、°9.A,B是平面内的两个定点,在平面内找一点C,使△ABC构成等腰直角三角形,这样的C点可找(  )A.2个B.4个C.6个D.8个10.如图,D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点,O为△ABC内一点,且△ODE为等边三角形,则图中等腰三角形的个数是(  )A.4个B.5个C.6个D.7个 二、填空题11.线段AB关于直线MN对称,则  垂直平分  .12.在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B=  .13.如图,点Q在∠AOB的平分线上,QA⊥OA,QB⊥OB,A、B分别为垂足,则AQ=  .14.等腰三角形的周长为18cm,其中一边为8cm,则

4、另两边的长分别为  .15.如图,在△ABC中,∠ACB=130°,AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N,则∠MCN=  .16.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8cm,PB=3cm,则△POA的面积等于  cm2.17.给出一个梯形ABCD,AD∥BC,下面四个论断:①∠A=∠D;②AB=CD;③∠B=∠C;④AC=BD.其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是  (填序号).18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BC=AC,∠ACD=30°,则∠D=  . 三、解答题19.如图,在正方形网格内有∠AOB,请你利用网格画出∠AOB的平分

5、线,并说明理由.20.如图,△ABC绕点A旋转到AB′C′,BC与B′C′交于P,试说明AP平分∠BPC′.21.如图,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E.(1)试说明BE=EC;(2)试说明AD⊥BC.22.如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BD⊥CD,求∠C的度数.23.如图,在等边△ABC的三边上分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.(1)试说明△DEF是等边三角形;(2)连接AE、BF、CD,两两相交于点P、Q、R,则△PQR为何种三角形?试说明理由.24.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P为BC边上

6、一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥CD于点G,试说明PE+PF=BG. 《第2章轴对称图形》参考答案与试题解析 一、选择题1.2008年北京车展上,我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上,都引起了外国许多专家的赞叹,下面是我国自主品牌的轿车的车标,其中是轴对称图形的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】轴对称图形.【分析】结合车标图案,根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:第一个图形,不是轴对称图形,故选项错误;第二个图形,是轴对称图形,故选项正确;第三个图形,不是轴对称图形,故选项错误;第四个图形,不是轴对称图形,故选项错误;第五个图

7、形,是轴对称图形,故选项正确.故选B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念:熟记轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合是解题的关键. 2.如图,该图案对称轴的条数是(  )A.4条B.3条C.2条D.1条【考点】轴对称图形.【分析】根据该图形的特点结合轴对称图形的定义得出即可.【解答】解:该图案对称轴的条数是2条.故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 3.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是(  )A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD=∠

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