苏科版八年级数学上《第2章轴对称图形》单元测试含答案解析初二数学试题

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1、《第2章轴对称图形》 一、填空题1.角有  条对称轴,其对称轴是  .2.已知等腰三角形的一边等于4cm,一边等于9cm,那么它的周长等于  cm;若等腰三角形的一个角为70°,则它的另两个角是  .3.如图,在△ABC中,AB=AC=30cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点.(1)若∠C=70°,则∠BEC=  ;(2)若BC=20cm,则△BCE的周长是  cm.4.如图,在∠MON的两边上顺次取点,使DE=CD=BC=AB=OA,若∠MON=20°,则∠NDE=  .5.如图,以正

2、方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB=  .6.在等腰△ABC中,周长=8cm,AC=3cm,BC=  .(2)等腰△ABC中,若∠A=40°,则底角=  .7.如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连接A2B2…按此规律上去,记∠A2B1B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1BnBn+1=θn,则(1)θ1=  ;(2)θn=  . 二、选择题8.小明在镜中看到身后墙上

3、的时钟,实际时间最接近8时的是下图中的(  )A.B.C.D.9.和三角形三条边距离相等的点是(  )A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点10.如图,△ABC中BD是角平分线,∠A=∠CBD=36°,则图中等腰三角形有(  )A.3个B.2个C.1个D.0个11.下列语句中正确的有(  )句①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A.

4、1B.2C.3D.412.如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系(  )A.EF>BE+CFB.EF=BE+CFC.EF<BE+CFD.不能确定13.已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在格点上,位置如图,点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形,则点C的个数为(  )A.7B.8C.9D.10 三、画图题14.以直线为对称轴,画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形:15

5、.如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.16.已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图所示.请在小方格的顶点上确定一点C,连接AB、AC、BC,使△ABC为等腰三角形且它的面积为4个平方单位.17.利用网格线作图:在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等.然后,在射线AP上找一点Q,使QB=QC.18.已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,仿照图①,请你再设计两种不同的分法,将△ABC分割成3个三角形,使得

6、每个三角形都是等腰三角形. 四、解答题19.如图,D是△ABC中BC边上一点,AB=AC=BD,已知∠1=70°,求∠2的度数.20.如图,CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF∥BC交AC于点E,那么DE=EF吗?说出你的理由.21.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠C=90°,EF分别是BD、AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系.22.如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,连接EF交AD于G,试判断AD与EF垂直吗?并说明理由. 《第2章

7、轴对称图形》参考答案与试题解析 一、填空题1.角有 一 条对称轴,其对称轴是 角平分线所在直线 .【考点】轴对称的性质.【分析】根据角和轴对称的定义和性质,即可得出答案.【解答】解:角是轴对称图形,有一条对称轴,它的平分线所在直线就是它的对称轴.故答案为:一,角平分线所在直线.【点评】本题考查轴对称图形的性质和定义.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴. 2.已知等腰三角形的一边等于4cm,一边等于9cm,那么它的周长等于 22 cm;若等腰

8、三角形的一个角为70°,则它的另两个角是 70°,40°或55°,55° .【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】分为两种情况①三角形三边为4cm,4cm,9cm,②三角形三边为4cm,9cm,9cm,看看是否符合三角形的三边关系定理,求出即可;分为两种情况:①当底角为70°时,②当顶角为70°时,根据三角形的内角和定理求出即可.【解答】解:∵等腰三角形的一边等于4cm,一边等于9cm,

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