2018年八上数学14.1勾股定理1直角三角形三边的关系第2课时勾股定理的验证及简单应用作业

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1、华师大版2018年八上数学同步练习含答案[14.1　1.　第2课时　勾股定理的验证及简单应用]　　　　　　　一、选择题1．如图K－38－1，△ABD的面积是(　　)A．18B．30C．36D．60图K－38－12．如图K－38－2，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，BC＝2，则AD的长为(　　)　　　图K－38－2A．1B．2C.D.3．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(　　)图K－38－34．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为(　　

2、)A．8mB．10mC．12mD．14m10华师大版2018年八上数学同步练习含答案图K－38－45．如图K－38－4，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在A，B之间建一条直水管，则水管的长为(　　)A．45m　　B．40mC．50m　　D．56m6．如图K－38－5，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC等于(　　)图K－38－5A．6　　　　　　B.C.　　　　　D．4二、填空题7．如图K－38－6，为测量某池塘最宽处A，B两点间的距离，在池塘边定一点C

3、，使∠BAC＝90°，并测得AC的长为18m，BC的长为30m，则最宽处A，B两点间的距离为________．图K－38－6　8．在如图K－38－7所示的图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是________．10华师大版2018年八上数学同步练习含答案　　图K－38－79．如图K－38－8，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．图K－3

4、8－8　10．如图K－38－9，已知在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AB＝10，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝________．　　图K－38－911．2017·丽水我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图K－38－10①所示．在图②中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为________.10华师大版2018年八上数学同步练习含答案图K－38－10三、解答题12．如图K－38－11，在由

5、边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连结CD；(2)线段AC的长为______，CD的长为______，AD的长为________．图K－38－1113．在如图K－38－12所示的长方形零件示意图中，根据所给的部分尺寸，求两孔中心A和B的距离(单位：mm).图K－38－1214．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图K－38－13摆放时，可以用“面积法”来证明a2＋b

6、2＝c2.请你写出证明过程.10华师大版2018年八上数学同步练习含答案图K－38－1315．某市决定在相距10千米的A，B两地之间的E处修建一个土特产加工基地，A，E，B三点在同一条直线上，如图K－38－14所示，有C，D两个农庄，且DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知AD＝8千米，BC＝2千米，要使C，D两农庄到基地的距离相等，那么基地E应建在距离A地多远的位置？图K－38－14　　　　　　　　　　　问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．我国三国时期的数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．著名数学家华罗庚

7、曾提出把“数形关系(勾股定理)”用探索飞船带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．定理表述请根据图K－38－15①中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．图K－38－15尝试证明以图①中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a＋b10华师大版2018年八上数学同步练习含答案为高的直角梯形(如图②)，请你利用图②验证勾股定理．知识拓展利用图②中的直角梯形，我们可以证明<，其证明如下：∵BC＝a＋b，AD＝________．又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填“>”“<”或

8、“＝”)，即______________，∴＜.10华师大版2018年八上数学同步练习含答案详解详析【课时作业】[课堂达标]1．B2．D3．D4．[解析]C　设旗杆的高度为xm，则绳子的长为(x＋1)m，由勾股定理，得(