2018年八上数学13.1命题定理与证明2定理与证明作业

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1、华师大版2018年八上数学同步练习含答案[13.1　2.定理与证明]　　　　　　　　一、选择题1．能用推理的方法证明的真命题是(　　)A．定义B．基本事实C．定理D．以上都对2．下列说法中错误的是(　　)A．所有的命题都是定理B．定理是真命题C．有的定理可作为证明其他定理的依据D．证实命题正确与否的推理过程叫证明3．下列命题中能作为推理依据的是(　　)A．相等的角是对顶角B．两直线被第三条直线所截，内错角相等C．若m2＝n2，则m＝nD．等角的余角相等二、填空题4．如图K－22－1所示，用直尺和三

2、角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与CD的位置关系为________，根据是______________________．图K－22－1　　　　图K－22－25华师大版2018年八上数学同步练习含答案5．如图K－22－2所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成下列推理过程：∵AB∥DC(已知)，∴∠1＝∠CFE(______________________)．∵AE平分∠BAD(已知)，∴∠1＝∠2(角平分线的定义)．∵∠CFE＝

3、________(已知)，∴∠2＝∠E(等量代换)，∴AD∥BC(________________________)．三、解答题6．在学习中，莉莉发现：当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数．于是莉莉猜想：当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数．莉莉的猜想正确吗？请简要说明你的理由.7．如图K－22－3，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，A，D，B，E在一条直线上．求证：BC∥EF.5华师大版2018年八上数学同步练习含答案图K－22－38．在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法证明

4、“三角形的内角和等于180°”．已知：△ABC如图K－22－4所示．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.图K－22－4　　　　　　　　模型思想有一个身高1.9米的大个子说，自己的步子大，一步能跨三米多，你相信吗？(1)你觉得可以用哪些知识或者哪些定理来研究这个问题？请具体写出来；(2)请你给出自己的结论，并提供推理过程．5华师大版2018年八上数学同步练习含答案详解详析【课时作业】[课堂达标]1．C　2.A　3.D4．平行　同位角相等，两直线平行5．两直线平行，同位角相等　∠E　内错角相等，两直线平

5、行6．[解析]根据因式分解，可得n2－6n＝n(n－6)，再分类讨论，可得答案．解：莉莉的猜想不正确．理由如下：∵n2－6n＝n(n－6)，当n≤0或n≥6时，n2－6n≥0，∴莉莉的猜想不正确．7．证明：∵在△ACB和△DFE中，∠A＝∠1，∠C＝∠F，∴∠ABC＝∠E，∴BC∥EF.8．证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB.因为CE∥AB，所以∠A＝∠ACE(两直线平行，内错角相等)，∠B＝∠DCE(两直线平行，同位角相等)．又因为∠ACB＋∠ACE＋∠DCE＝180°(平角的定

6、义)，所以∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.[素养提升][全品导学号：90702251]5华师大版2018年八上数学同步练习含答案解：(1)可以运用三角形的三边关系来研究这个问题．(2)人的两腿可以看作两条线段，走的步子也可看作线段，则这三条线段正好成为一个三角形的三边，所以这三条线段的长度应满足三角形三边关系定理．如果此人一步能走三米多，由三角形的三边关系定理，得此人两腿长的和＞三米多，这与实际情况不符，所以他一步不能走三米多．5