高一第一学期数学期中试卷

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1、高一年级第一学期数学期中考试注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,本次考试满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡和答题纸一并交回。2．答题前，请务必将班级、姓名、考试号、座位号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡及答题纸上。3．作答非选择题必须用0.5mm黑色签字笔书写在答题纸上指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。试卷内容：一、填空题(每小题5分共70分)1、已知集合，N=，那么集合2、已知指

2、数函数的图象经过点（2,7），则的值为__________.3、，则实数x的取值范围是______________.4、函数的定义域为.5、函数的值域为.6、若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是.7、若表示直线，表示平面，下列命题：；；其中正确的命题序号是.8、用二分法求方程在区间上的近似解，区间中点，则下一个有解区间为.9、已知函数若，则实数取值范围是.10、设，则当时，的大小关系是.11、函数的零点所在区间是，则正整数=.12、奇函数和偶函数满足，且，则等于.13、若是上的减函数，且的图象经过点和点，则不等式的解集是　　　　　　．14、已知函数，若，且则的取值范围是.二、解

3、答题（共90分），写出详细的解答过程，作图题要保留作图痕迹15、（本题满分14分）设集合集合若,求实数的取值范围；若,求实数的取值范围.16、（本题满分14分）（1）解方程（2）计算17、（本题满分14分）如图，四棱锥的底面为菱形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AB与PD的中点.APBCDEF（1）求证：PC⊥BD；（2）求证：AF//平面PEC.18、（本题满分16分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。当每辆车的月租金定为36

4、00元时，能租出多少辆车？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？19、（本题满分16分）已知函数用定义证明函数在上为减函数；若，求函数的值域；若，且当时，恒成立，求实数的取值范围.20、（本题满分16分）已知定义在上的函数f()满足：①对于任意的都有f()＝f()＋f()；②当时，f()＞0.求证：f(1)＝0；对任意的，有；f(x)在上是增函数.