高一数学第一学期期中试卷1

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1、高一数学第一学期期中试卷高一数学一、选择题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分．1．若集合，则M∩P=A．B．C．D．2．若函数在R上为单调减函数，那么实数的取值范围是A.B.C.D.3.已知函数y=图象如图所示，则实数、的范围是A.>1,0<<1B.0<<1,0<<11C.>1,>0D.0<<1,<04．已知偶函数y=f(x)有四个零点，则方程f(x)=0的所有实数根之和为A．4B．2C．1D．05．函数的单调递增区间为A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，）D．（，+∞）6．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是－101230．3

2、712．727．39912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．7、函数y=的定义域为_____________。8．给定集合A、B，定义一种新运算：.已知，，用列举法写出.9．方程2

3、x

4、=2－x的实数解有________个.10．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为___________元.11．已知，若，则12.若方程的解为，且，则=_______.13.函数是上的奇函数，且当时，，那么当时，。14.函数，。若的值有

5、正有负，则实数的取值范围是。15．下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有_______________.16．某批发商批发某种商品的单价P（单位：元/千克）与一次性批发数量Q（单位：千克）之间函数的图像如图2，一零售商仅有现金2700元，他最多可购买这种商品千克（不考虑运输费等其他费用）．学号班级学校姓名……………装……………订……………线……………内……………请……………不

6、……………要……………答……………题……………答题纸成绩一、选择题：（每小题5分，共30分．）题号123456得分答案二、填空题：（每小题5分，共50分．）7._______;8._______;9._______;1011.____12.______;13._______;14._______15._______,16._______,三、解答题；（共6题，80分）17．求的值（12分）18、（1）求的值及、（2）设全集，求；（3）写出的所有子集；（14分）19.(1)应用单调性定义证明函数在上的单调性;(2)求函数在[1,2]上的值域.（14分）知函数

7、f(x)=-x+log2.(1)求f()+f(-)的值;(2)当x∈(其中a∈(-1,1),且a为常数)时,f(x)是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.（14分）21.有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入的资金（万元）的关系满足公式P=，Q=，现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入乙的资金为x万元，获得的总利润为y（万元）.（1）用x表示y,并指出函数的定义城;（2）x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值.（12分）22．设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x

8、、y都有；（2）当时，；（3）（I）求和的值；（II）如果不等式成立，求x的取值范围．（III）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．（14分）答案一、选择题：CBDDAC二、填空题：7、8、{0，3}9、240010、211、－1或212、213.14.`15、①⑤16、90三、解答题：17题：解：∵原式+1++1+100+101=10418.(1).a=-5，A={1/2,2}B={-5,2}(2).={1/2，2，-5}(3).空集、{1/2}、{-5}、{1/2，-5}19、解:(1)略;(2)令则，由（1）可知，函数在上单调递增，故，所

9、以函数在[1,2]上的值域为.20解:（1）易求f(x)的定义域是(-1,1),∵f(-x)=-(-x)+log2=-(-x+log2)=-f(x)∴f(x)为奇函数.∴f()+f(-)=0.(2)设-1

10、∈(-1,1)当x∈时,有最小值,且最小值为f(a)=-a+log