日元对美元汇率的时序图

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1、统计学专业教学实习报告题目：基于GARCH模型的日元兑美元汇率的分析与预测姓名:龚进容学号：20081004180指导老师：许小平2011年06月基于GARCH模型的日元兑美元汇率的分析与预测摘要：日元是全球三大货币之一，对亚洲乃至全球金融和经济发展的影响举足轻重。本文通过建立GARCH模型拟合近几年来日元兑美元汇率的波动情况，预测未来几期汇率的变动，发现日元兑美元序列存在自相关性和异方差性，用GARCH（1，1）模型能较好的模拟该序列的波动特征。关键词：日元；汇率；GARCH一、研究背景和意义GARCH模型已广

2、泛地应用于经济领域的建模及研究过程中．主要用于具有聚集性及方差波动性特点的经济类时间序列数据的回归分析及预测。它实际上是把时间序列的动态模型加以推广，用自回归过程来刻画扰动项的条件方差随时间变化的动态特征。日元兑美元汇率的变动日益成为影响整个东亚经济增长与稳定的一个极其重要的因素。由于受到3月11号日本大地震的影响，日元兑美元的汇率在走过2011年2月的低迷期后又强势回升。日元对美元汇率逐级上台阶，期间尽管日本央行屡次向市场紧急注资，但日元似乎锐不可当，升值步伐并未因此停歇。目前，研究日元对美元汇率的变动以成为金

3、融领域的热门话题。本文通过研究日元兑美元汇率变动的趋势来分析日元兑美元汇率波动的特征，预测未来几个月日元兑美元的汇率，对于投资者的决策、经济的发展具有十分重要的现实意义。二、数据来源及理论（一）数据说明1.数据来源本数据来源于中国国家外汇管理局，选取的数据为2002年1月至2011年4月的日元兑美元汇率的月数据，共112个。2.描述性统计分析对这112个数据进行描述性统计分析的结果如下：图1日元兑美元汇率的描述性统计分析图观察条形图及这些数据，我们可以发现：样本期内日元兑美元的平均汇率为1日元=0.00938美元

4、，最高的汇率为1日元=0.012343美元，最低的汇率为1日元=0.007464美元。偏度为0.816，右偏，峰度为2.715，低于正态分布的峰度值3，扁平分布。JB正态性检验统计量为12.818，对应的p值小于0.05，说明在95%的置信水平下，2002年1月到2011年4月的日元兑美元的汇率分布异于正态分布。（二）理论依据1.ARCH模型阶自回归条件异方差ARCH()模型，其定义由均值方程和条件方差方程给出：若ARCH()，则表示成：（1）（2）（3）其中，是未知参数，且，对于所有的，与相互独立。为滞后算子多

5、项式且，为条件方差。方程（3）表示误差项的方差由两部分组成：一个常数项和前个时刻的扰动项，用前个时刻的残差平方表示(ARCH项)。2.CARCH模型ARCH描述了金融时间序列波动性聚类的特点，但是在实际应用中，当条件方差与较早时期方差的关系较大时，参数估计就不再精确，在实际应用在也无法保证所有参数的估计值都为正，因此对ARCH模型进行了补充和完善，提出来广义自回归条件异方差模型，简称CARCH模型。GARCH()模型的一般形式为（4）（5）其中，，，，；为滞后算子多项式且。当时ARCH()，可以看出GARCH()

6、模型具有ARCH()模型的特点，能够模拟价格波动的集聚性现象，两者的区别在于GARCH()模型的条件方差不仅是滞后扰动平方的线性函数，而且是滞后条件方差的线性函数；当时，退化为白噪声过程。3.EGARCH模型放宽了GARCH模型中参数非负的约束，Nelson(1991)对此进行研究提出了EGARCH模型，EGARCH模型的条件方差可表示为（6）（7）模型中方差采用了自然对数形式，意味着非负且杠杆效应是指数型的。若说明信息作用不对称，当预示了当前收益率和未来条件方差之间的负相关关系。4.TGARCH模型同样未来刻画

7、杠杆效应，Zakoian(1990)提出了一种非对称模型TARCH模型，其条件方差可以为（8）（9）其中：是虚拟变量，若>0，则取值为1，否则取值为0。式(9)中的最后一项反映了市场对不同信息反映的非对称性，上涨信息()和下跌信息()对条件方差的作用效果不同。5.GARCH-M模型如果条件均值显性地依赖于过程的条件方差即可表示成，则这个模型就是ARCH-M模型。6.AR-GARCH模型当残差序列具有自相关时，说明回归函数不能充分提取原序列中的相关信息，这时需要对残差序列先拟合自回归模型，再考查自回归后的残差序列的

8、方差齐性，这样就构造了AR(m)-GARCH(q,p)模型。三、实证分析1.回归拟合首先，作日元兑美元的汇率随时间变化的时序图如下图所示：图22002年1月~2011年4月日元兑美元序列的时序图观察图2可以看到日元兑美元的汇率随时间的变化而变动，总体来说汇率随时间的增加而增长，具有一定的波动性和趋势性。要分析日元兑美元汇率的波动性情况，首先要消除时间趋势的影响。存在时间趋