第六章数字几何模型1

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1、公路计算机辅助工程第六章数字几何模型重庆交通大学教案第六章数字几何模型正走向数字化、集成化、全球化的测绘技术，要实现测绘生产的数字化、自动化和智能化，其模式是建立3S(GIS，GPS，RS)技术集成和4D(DEM(DigitalElevationModel)—数字高程模型，DOM(DigitalOrthophotoMap)—数字正射图，DRG(DigitalRastarGraphic)—数字栅格地图，DLG（DigitalLineGraphic）—数字线划图)产品的一体化，其特点就是必须要形成从数据采集、加工、建库到产品营销服务一体化的产业体系

2、。随着我国公路计算机辅助设计(CAD)技术应用的普及与深化，公路勘测设计一体化和数据管理的科学化、规范化是迫切需要解决的问题。交通部制订了《公路交通科技发展“九五”计划到2010年长期规划》，其中，“卫星定位GPS技术、航测遥感技术在公路勘测中的应用”，“新一代数字地面模型与CAD系统的开发”，“工程数据库的开发与应用”等课题是亟待完成的重要内容。显然，前者是公路工程不同阶段的集成，后者是CAD系统数据管理的集成，两者相辅相成，是CAD技术发展的方向我国从“六五”起直到现在，对数字地面模型DTM在公路勘测设计中的应用研究一直没有间断，以交通部第

3、二公路勘察设计院、长沙交通学院为代表的单位取得了多项科研成果，并产生了巨大的经济效益和社会效益。但随着计算机硬软件的飞速发展，数字地面模型应用的质量也应得到提高。6-1数字几何模型原理一、模型表达问题的提出模型：用数学表达式及运算方法来描述一个实际工程问题。若干个折点坐标描述连续变化的实际地面线，建立起简单实用数字模型1．从模型的发展看，模型表达问题始终与设计手段密切相关2．从已有模型的局限性看，必须建立系统的核心模型3．从软件工程角度看，CAD系统开发需要建立核心模型二、系统核心模型的内容及总体结构公路CAD模型从研究对象看：包括设计对象模型

4、和自然地表面模型。从计算机建模看：包括内部模型、外部模型和功能模型。三、设计对象模型和地表面模型的表现形态和特点1．表现形态骨架模型（如平纵横模型）——适宜带状区域三维模型（如三角网模型）——适宜面状区域模型的表现形态曲面模型（如Coons曲面模型）——适宜面状区域-30-公路计算机辅助工程第六章数字几何模型重庆交通大学教案2．模型特点(1)设计对象模型二维骨架模型——特点是以中线或轴线表达设计对象，适宜带状区域三维模型——特点是以边界曲线来描述设计面，适宜带状区域及面状区域，但建模较为困难(2)地表面模型三角网模型——特点是联网、内插、计算时

5、均考虑地形特征，精度较高格网模型——特点是地形特征线不好处理，适用性不广，要求有规则的实测网格数据或有航测图片6-2数字地表面模型数字地面摸型的概念数字地面模型DTM(DigitalTerrainModel)是利用一个任意坐标场中大量选择的已知x，y，Z的坐标点对连续地面的一个简单统计表示，或者说，DTM就是地形表面简单的数学表示。DTM更通用的定义是描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列：Vii＝l，2，…，n其向量Vi＝(Vi1，Vimi2，…，Vim)的分量为地形、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定量或定性描述。DTM是

6、一个地理信息数据库的基本内核，如果只考虑DTM的地形分量，我们称其为数字高程模型DEM(DigitalElevationModel)或DHM(DigitalHeightModel)。数字高程模型DEM是表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：Vi＝(Xi，Yi，Zi)其中，Xi，Yi是平面坐标，Zi为Xi，Yi对应的高程，i＝1，2，…，n。在实际生产和应用中，DTM和DEM经常不作区分地使用。在地图数字化产品中，数字地面模型是一种典型的数字化产品，具有广泛的实际应用价值，如剖面图的自动生成、场地平整、土方量的计算等。DTM作为一个

7、地理空间数据库，描述了地形表面的空间位置特征和形态特征，成为建立不同层次的地理信息系统(GlS)不可缺少的组成部分。数字地面模型的发展过程DTM最初是由美国麻省理工学院Miller为了高速公路的自动设计于1956年提出来的。此后，对它的研究经历了四个时期：50年代末是其概念形成时期；60一70年代对DTM内插问题进行了大量的研究，如Schut提出的移动曲面拟合法，Arthur和Hardy提出的多面函数内插法，Kraus和Mikhail提出的最小二乘内插法及Ebner等提出的有限元内插法。70年代中、后期对采样方法进行了研究，其代表为Makaro

8、vic提出的渐近采样(ProgressiveSampling)、混合采样(CompositeSampling)。80年代以来，对DTM研究已经涉及到D