数字几何模型的表达

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1、从根本上说，在CAD/CAM系统中只有两种模型，即内部模型和外部模型。通常将在计算机内部按某种数据结构形式表示、并能以数据文件或图形方式显示和输出的模型称为内部模型;而在计算机外部，即在设计者头脑中存在的模型，则称为外部模型.对设计和加工一体化的要求而言，使内、外两种模型完全一致是最理想的情况。但在目前的技术条件下，由于受软、硬件环境的限制，实现这一点还有些困难。　　内部模型按所构造对象的不同，总起来可以分为规则形体模型和非规则形体模型二大类.规则形体模型可以用欧氏几何进行描述，如平面多面体、二次曲面体、雕塑曲面体等

2、，统称为几何模型。它是由几何信息和拓扑结构两部分组成，通常可以分为线框(Wire一frameModel)、表面(SurfaceModel)和实体(SolidModel)三种模型形式。对此已经有了一整套的理论和方法，并有许多商品化的几何造型系统供用户使用。非规则形体模型则不能用欧氏几何进行描述，如山水、草木、云烟等，因此需通过有别于构造几何模型的方法才能在计算机内表示它们的模型。　　当然，现实世界中的客观对象往往会更丰富多彩，很难完全真实地用计算机内部的数据结构表达其所有的信息。而且点、线、面的几何形式已远远难以满足设

3、计和修改的方便性以及CAD/CAPP/CAM的集成所需。近年来发展起来的特征模型、产品模型以及尚在探索中的仿生模型等模型新技术，皆是出于这方面的努力。完全可以相信，随着人们的认知能力、知识表达手段以及软、硬件实现等技术的进一步提高，计算机中展示的模拟世界必将越来越直观和完整。　　1.线框模型　　线框模型是CAD技术发展过程中最早应用的一种三维模型。这种模型由一系列空间直线、圆弧和点组合而成，用来描述产品轮廓外形。具有数据结构简单，模型数据量小及易处理等特点，曾广泛应用于厂房布局、管路布设、机构模拟、干涉检验、产品几何

4、形貌的粗略设计、机床加工刀具轨迹分析和有限元网络的自动生成等。但线框模型中线之间缺少表面的数据，而且分不清物体的内部和外部。它的局限性可概括为：　　1)多义性，易混淆这是由于线框模型没有实体形状的感觉，分不清可见边与不可见边，从而不能进行消隐处理而造成的。　　2)无法识别曲面轮廓圆柱体的轴向轮廓线取决于观察者所在的角度，在线框模型中由于无法识别而被省略，这样就容易造成混乱.按固定角度生成经线或许可以指明带曲面边界(如圈柱、球等)的物体形状。但图形上这些实际并不能存在的线会进一步引起混乱，尤其对不均匀剖面的物体更是如此

5、。　　3)不能判断零件之间是否干扰线框模型没有表面的信息，不能在物体表面间进行干扰探测，这给三维机械运动分析，厂房布置和复杂管道装配等带来了很大困难。　　4)不能计算模型的几何特性和物理性质由于缺乏面和体的数据，使得表面积、体积、重量、重心和转动惯量等特性的计算都不能进行。　　5)不能自动给出立体的阴影色调效果色调变化和阴影效果是增加图形真实感的有力手段，已为三维造型技术所广泛应用，但它不能用于象线框那样没有表面信息的模型。　　2.表面模型　　若把线框模型中棱线包围的部分定义为面，所形成的模型就是表面模型了，它比线框

6、模型高级，其数据结构是在线框模型的基础上再附加一些指针，使棱线有序地连接。　　采用表面模型，形体的边界确实可以全部定义了，但是形体的实心部分在边界的哪一侧是不明确的。其局限性可概括为：　　1)没有实体的概念，有时会引起混淆。　　2)算出的体积不一定可靠，取决于表面定义的准确性。　　3)不易实现消隐，内部结构不易显示。　　尽管不如实体模型明确完整，但表面模型由于具有比线框模型更高级、更优越，以及易于实现等特点，在工程领域有广泛的应用场合，特别是进行类似汽车外形设计这种有复杂表面设计的工作。　　按生成方式的不同，表面模型

7、有以下几种：　　l)基本面通过对一条线的扫描(sweePing)操作得到。例如，对一条直线的平移得到一个平面;对一条圆弧移动，则得到一个圆柱面。　　2)旋转面对一个平面绕某一轴进行旋转即可生成旋转面。当然这里得到的仍不是实体，而是面。　　3)相交面和相贯面用已定义的表面可以建立起相交面。例如，通过倒角在正方体和圆柱体之间用样条曲线自动生成的相交面。　　4)分析法表面用X、Y、Z的数学公式可建立分析法表面，再根据数学方法计算出轮廓，即可自动产生表面。　　5)雕塑曲面也叫自由曲面，它不是由一个数学公式得出，一般都是用显示

8、经纬样条曲线的方法在三维空间中显示它们。雕塑曲面模型常用于设计和制造汽车外壳、飞机机体、轮船船体、涡轮机叶片等。　　6)组合表面它通过四边形网络和纵横边界构成。每个网格叫做拓扑矩形(四条边不一定互相垂直)，以横边界构成平滑的网格，用插值法定义网格内的平面。　　3.实体模型　　如果要处理完整的三维形体，最终必须使用实体模型，方能明确、无误地反映物