2007年高考理科数学试题及参考答案(广东卷)

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1、2007年高考理科数学试题及参考答案(广东卷)2007年广东省高考数学试卷（理科）　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（2007?广东）已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（　　）A．{x

2、x＞﹣1}B．{x

3、x＜1}C．{x

4、﹣1＜x＜1}D．2．（2007?广东）若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）A．2B．C．D．﹣23．（2007?广东）若函数，则f（x）是（　　）A．最小正周期为的奇函数B．最小

5、正周期为y=x的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数4．（2007?广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间C之间关系的图象中，正确的是（　　）A．B．C．D．5．（2007?广东）已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于（　　）A．9B．8C．7D．66．（2007?广东）图1是某县

6、参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）A．i＜6B．i＜7C．i＜8D．i＜97．（2007?广东）如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50

7、件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（　　）A．15B．16C．17D．188．（2007?广东）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（　　）A．（a*

8、b）*a=aB．[a*（b*a）]*（a*b）=aC．b*（b*b）=bD．（a*b）*[b*（a*b）]=b二、填空题（共7小题，每小题5分，13-15题为选做题，选做其中2道题，满分30分）9．（2007?广东）甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为　_________　．（答案用分数表示）10．（2007?广东）若向量a，b满足

9、

10、=

11、

12、=

13、1，的夹角为60°，则=　_________　．11．（2007?广东）在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是　_________　．12．（2007?广东）如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有　_________　条，这些直线中共有f（n）对异面直线，则f（4）=　_________　；f（n）=　_________　．（答案用数字或n的解析式表示）13．（2007?广东

14、）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为，（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为　_________　，圆心到直线l的距离为　_________　．14．（2007?广东）设函数f（x）=

15、2x﹣1

16、+x+3，则f（﹣2）=　_________　；若f（x）≤5，则x的取值范围是　_________　．15．（2007?广东）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠

17、EBC=30°，则梯形ABCD的面积为　_________　．三、解答题（共6小题，满分80分）16．（2007?广东）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（C，0）（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．17．（2007?广东）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出