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时间:2018-07-25
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1、高中数学必修5第三章《不等式》单元测试卷一、选择题(15小题,每题5分,共75分)1.若,则等于()A.B.C.3D.2.函数y=log(x++1)(x>1)的最大值是()A.-2B.2C.-3D.33.不等式≥1的解集是()A.{x
2、≤x≤2}B.{x
3、≤x<2}C.{x
4、x>2或x≤}D.{x
5、x<2}4.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.a>b2D.a2>2b5.如果实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有()A.最小值和最大值1B.最大值1和最小值C.最小值而无最大值D.最大值1而无最小值6.二次方
6、程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是()A.-3<a<1B.-2<a<0C.-1<a<0D.0<a<27.一元二次不等式ax+bx+20的解集是(-,),则a+b的值是_____。A.10B.-10C.14D.-148.下列不等式中:①和 ②和③和 ④和不等价的是()A.① 和② B.① 和③ C.②和③ D.②、③和④9.关于x的不等式(k2-2k+)x<(k2-2k+)1–x的解集是()A.x>B.x<C.x>2D.x<210.下列各函数中,最小值为2的是()A.y=x+B.y=sinx+
7、,x(0,)C.y=D.y=x+11.如果x2+y2=1,则3x-4y的最大值是()A.3B.C.4D.512.已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.[2,3)D.[1,3]13.若方程只有正根,则的取值范围是( ). A.或 B. C. D.14.若且,则不等式的解集为()A. B.C. D.15.a>b>0,下列不等式一定成立的是()A.a+B.C.D.高中数学必修5第三章《不等式》单元测试卷一、选择
8、题(本大题共15小题,每小题5分,共75分)123456789101112131415二、填空题(6小题,每题4分,共24分)班级座号姓名成绩16.不等式组的负整数解是____________________。17.不等式的解集是__________________。18.当___________时,函数有最_______值,其值是_________。19.不等式的解集是___________.20.设x、y∈R+且=1,则x+y的最小值为________.21.不等式log(2-1)·log(2-2)<2的解集是_______________。三、
9、解答题(6小题,共51分)22、求函数的定义域23.求的最大值,使式中的、满足约束条件24.求证:25、解log(2x–3)(x2-3)>026.已知,解关于的不等式.喷水器喷水器27.如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?参考答案[基础训练A组]一、选择题1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.D8.B9.B10.11.D12.B13.D14.D15.D二、填空题16.17.18.19.20.21.三、解答
10、题22、原函数的定义域满足所以原函数的定义域为23、24、提示:由或作差25、26、解:不等式可化为.∵,∴,则原不等式可化为,故当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为.27.解:设花坛的长、宽分别为xm,ym,根据要求,矩形花坛应在喷水区域内,顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得:,()问题转化为在,的条件下,求的最大值。法一:,由和及得:法二:∵,,=∴当,即,由可解得:。答:花坛的长为,宽为,两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心,则符合要求。
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