洋泾中学2016学年第一学期高二年级期中数学试卷

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1、洋泾中学2016学年第一学期高二年级期中数学试卷一、填空题（每题3分）：1、若向量，，则．2、过点，且垂直于直线的直线一般式方程为．3、已知是的边的中线，若，，则．4、若，则．5、若关于、的二元一次方程组无解，则．6、过点且倾斜角正弦值为的直线方程为．7、函数图像的顶点是，且成等比数列，则．8、不等式组所表示的区域的面积为．9、设，，且向量与的夹角为，，，若，则．10、将直线轴，轴围成的封闭图形的面积记作，则．11、在平行四边形中，和分别是边和的中点，，其中，则．12、已知定点，动点在直线上，则最大时，点的坐标是．二、选择题（每题4分）：

2、13、下列各对矩阵中，存在积的是…………………………………………………………………（）（A），（B），（C），（D），第4页共4页14、若三点共线，则有………………………………………………………（）（A）（B）（C）（D）15、已知直线和直线，则直线与…………………………………（）（A）通过平移可以重合（B）不可能垂直（C）可能与轴围成等腰直角三角形（D）通过绕上某一点旋转可以重合16、已知均为非零向量，有下列四个命题：（1）是的充要条件；（2）是的必要非充分条件；（3）是与同向的充分非必要条件；（4）是的非充分非必要条件．其中正确的命题

3、是…………………………………………………………………………（）（A）（1）和（2）（B）（1）和（3）（C）（2）和（4）（D）（3）和（4）三、解答题：17、（本题8分）已知矩阵的某个列向量的模不大于行列式中元素0的代数余子的值，求实数的取值范围．18、（本题8分）已知直线与，当为何值时，与（1）相交？（2）平行？（3）重合？第4页共4页19、（本题10分）直线过点，与，正半轴分别交于点，为原点（1）求的方程，使的面积为最小，并求此最小值；（2）当取最小值时，求直线方程．20、（本题10分）向量，向量与向量的夹角为，且．若向量与向量的夹

4、角为，向量，其中为的内角，且成等差数列，求的取值范围．第4页共4页21、（本题12分）已知一列非零向量，满足，．（1）证明：是等比数列；（2）求向量与的夹角；（3）把中所有与平行的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，为坐标原点，求点列的极限点的坐标．（注：若点坐标为，且，则称点为点列的极限点．）第4页共4页