数与代数部分的复习指导

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1、“数与代数”部分的复习指导数与代数内容包括数与式、方程与不等式和函数.这部分内容的特点是概念多、性质多、运算法则多、技能性强.中考中较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平，杜绝了繁难偏旧的题目.这部分知识是初中数学的基础.而近年来的中考，主要是依据《课程标准》，确定考查内容，比较注重对基础知识、数学思想方法以及获得知识能力的考查.一、近年来泉州中考的考查方式（一）数与式：1．数对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法，实数、数的大小比较等，基本上是年年考.“数”的问题首先要全面掌握其概念，如有

2、理数、相反数、绝对值、倒数及平方根、算术平方根、立方根、科学记数法等概念，特别是对负数、无理数的意义，科学记数法与近似数和有效数字都要予以关注，理解概念的内含和外延，灵活把握概念的不同表达形式，做到“准确”和“灵活”；其次要熟练掌握实数的运算，以及实数的混合运算中的顺序和符号问题.例如:(1)(10泉州中考)10的相反数是()A.B.C.D.10(2)(10泉州中考)下列各式，正确的是（）A．－2＞1B.－3＞－2C.＞D.＞2(3)(10泉州中考)据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为.(4)(10泉州中考)计

3、算：2.式关于式的运算，整式部分主要考查合并同类项、幂的运算性质、和7整式的运算，分式部分主要是分式有意义的条件和分式的约分与通分，因式分解的考查要求会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行分解因式（指数是正整数）.“式”具有一定的抽象性，复习时要帮助学生理解有关概念，计算不要过于繁难.解决这一类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则，特别要准确并熟练的掌握完本平方公式、平方差公式和因式分解的方法.做到能灵活地运用运算律对整式和分式进行化简求值等.解题时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、整式或分式运算中运

4、算顺序或符号错误等问题.例如:(1)(09泉州中考)分解因式：　　　　　　．(2)(10泉州中考)计算：=.(3)(10泉州中考)先化简，再求值:，其中.（二）方程(组)与不等式(组)：1．方程(组)方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情境.“方程”问题首先要准确理解方程和方程的解的意义，其次要懂得解方程（组）的基本思路是：消元和降次，而加减消元法、代人消元法，分解因式法、换元法，去分母等方法，分别是解二元一次方程组、一元二次方程和分式方程的常见方法.此外要能够结合具体问题的实际意义列出方程（组

5、），解决实际问题.      解应用题时要结合实际背景理解问题，找到列方程的“相等关系”是关键.不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值的问题，不管是怎样的背景下和情境中，一般都要借助于方程，这点应让学生知道. 例如:(1)(09泉州中考)方程的解是.7(2)某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润

6、元.请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格：精加工粗加工加工的天数（天）获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨.2.不等式(组)以考查不等式(组)的解法为主，或与其它简单知识横向综合(如点的坐标、函数性质等)，应用主要结合综合题考查.“不等式”问题首先要体会学习不等式(组)和不等式应用的方法是：类比一元一次方程的解法和应用的相关知识，正确理解不等式的概念和性质，特别是理解和准确运用不等式的基本性质3，会解简单的一元一次不等式(组)，并能在数轴上表示它们的解集；其次能够根据具体问题中的数量

7、关系，列出一元一次不等式(组)，并能结合一次函数解决简单的问题.直接考解法的不等式都很简单，过关训练应以相应难度为主，但综合题中求某些量的范围时可能得到较复杂的不等式组，复习时应为后面的复习打好基础，可选取部分综合题答案中的不等式组作为练习.例如:(1)(09泉州中考)把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是()(2)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)甲乙7进价(元/件)1535售价(元/件)2045①若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件

8、?②若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?③试说明在②中哪种购货方案的获利最大？最大获利是多少？（三）函数：1.一次函数对一次函数的考查，主要是关系式的确定（待定系数法）、利用图象和性质把一次函数问题转化为