组原章节小结_chapter3 运算方法和运算器

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1、Chapter3运算方法和运算器1.溢出判断与变形补码1)溢出判别信号:设[x]补＝x0.x1x2…xn，[y]补＝y0.y1y2…yn，[s]补=[x]补＋[y]补＝s0.s1s2…sn;OVR为溢出判别信号，且当OVR＝1时，表示溢出。2)三种判断溢出的方法：①根据符号x0、y0及s0判别溢出（3个数符）：即x0和y0均与s0不同时，产生溢出，且x0=y0=0时为正溢出；x0=y0=1时为负溢出。②根据两数相加时产生的进位判别（2个进位）：设Cf为符号位上产生的进位，C1为最高数值位上产生的进位。即若Cf≠C1，则产生溢出，且Cf＝0时，为正溢出;Cf＝1时，为负溢出。③采用

2、变形补码运算（双符号位补码）：即[x]变形补＝x0x0.x1x2…xn，[y]变形补＝y0y0.y1y2…yn,设[s]变形补＝[x]变形补+[y]变形补=sf1sf2.s1s2…sn变形补码的溢出判断条件：OVR＝sf1⊕sf2当sf1≠sf2时，出现溢出。其中：sf1sf2＝01，表示正溢出；sf1sf2＝10，表示负溢出。2.定点乘法运算：1)原码一位乘法的计算过程、硬件实现:（不要求）①原码一位乘法的算法规则：a. 积的符号单独处理。用绝对值

3、被乘数

4、和

5、乘数

6、进行运算。b.设初始部分积Z0=0，增设进位触发器Cj且初始化为0。c.以

7、乘数

8、的最低位yn作为乘法判别位，若

9、判别位为1，则在前次部分积上加上

10、被乘数

11、，然后将本次部分积连同

12、乘数

13、及Cj一起逻辑右移一位；若判别位为0，则在前次部分积上加0（或不加），然后将本次部分积连同

14、乘数

15、及Cj一起逻辑右移一位。d.重复c.,直到运算n次为止。（n为乘数数值部分的长度）②例1：已知x＝-0.1101，y＝-0.1011，求x×y＝?（原码一位乘法）解：[x]原=1.1101，[y]原,=1.1011，乘积[z]原=[x×y]原Step1:符号位单独处理，z0=1⊕1=0Step2：将

16、被除数

17、(不含符号位)和

18、除数

19、(不含符号位)的数值部分相乘注意：初始部分积为0（含符号，正0）；初始乘数为乘数绝

20、对值的数值部分（不含符号）。得：step:3：

21、x×y

22、=0.10001111Step4：加上符号部分：[x×y]原=1.10001111Step5：即x×y=-0.10001111③硬件实现（1）A、B、C：乘法计算开始时，A：部分积，B：被乘数，C：乘数；乘法运算结束后，A：乘积高位部分，B：不变，仍然是被乘数，C：乘积低位部分。（2）CR：是计数器，用于记录乘法运算的次数。（3）Cj：是进位位。（4）CT：是乘法控制器，用于控制乘法运算的开始和结束。CT=1，允许发出移位脉冲，控制进行乘法运算；CT=0，不允许发出移位脉冲，停止进行乘法运算。1)补码一位乘法的计算过程、硬件

23、实现:①补码一位乘法的算法规则：a.参加运算的数均以补码表示，结果仍以补码表示。b.增设yn+1，且初始化为0，部分积初始化为0。c.部分积与被乘数采用双符号位，且符号位参加运算。d.判别ynyn+1，并采取相应的操作。其中，右移指将部分积连同乘数（包括yn+1）一起算术右移。e.重复d，共做n+1次操作，最后一次不移位！②例1：已知x＝－0.1101y＝－0.1011求x×y＝?（补码一位乘法）解：[x]补=11.1101，[y]补,=1.1011，[-x]补=00.1101，乘积[z]补=[x×y]补注意：初始部分积为0（含符号，双符号，正0）；初始乘数为乘数绝对值的数值部分

24、（含符号，单符号）。附加位yn+1=0。最后一次只做运算，不移位。得：[x×y]补=0.10001111（单符号）x×y=-0.10001111③硬件实现（1）A、B、C：A：存放乘积和部分积的最高位，初始内容为0，Af1、Af2是部分积的两个符号位，补码乘法中符号位和数值部分同时参加运算；C：存放乘数和部分积的最低位，Cn、C0用于控制电路中进行+[x]补，还是+[-x]补操作；B：存放被乘数，C：乘积地位部分。（2）CT：是乘法控制器，用于控制乘法运算的开始和结束。CT=1，允许发出移位脉冲，控制进行乘法运算；CT=0，不允许发出移位脉冲，停止进行乘法运算。（3）CR：是计数

25、器，用于记录乘法运算的次数。初始时，CR清0，每进行一次运算，CR+1，当计数到CR=n+1时，结束运算。注意：CR=n是，CT就清0，所以第n+1次运算时，不再进行移位。1.定点除法运算——原码不恢复余数法（原码加减交替除法）------过程（非要求），原理（要求）1)原码不恢复余数法的算法规则①　判溢出,比较被除数和除数。若在定点小数运算时，

26、被除数

27、>

28、除数

29、，则除法将发生溢出，不能进行除法运算。①　符号位单独处理，商的符号由被除数和除数符号的异或运算求得。②　用被除数和除