第一学期初三数学期中考试卷

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1、新课标第一网（www.xkb1.com）--中小学教学资源共享平台第一学期初三数学期中考试卷说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成）题号一二三四五总分得分一、选择题:（每小题3分，共15分）1．一元二次方程的根为（）A、x=2B、x=－2BADCO1000C、x2=2，x2=－2D、x2=，x2=－2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=1000，则∠DAB的度数为（）A、500B、800C、1000D、13003．用换元法解方程，设，则原方程可化为（）A、B、C、D、4．在中，，则正确的是（）。A．B．C．D．5．以与为根的一元二次方程的是（）AB

2、CD二、填空题:（每小题4分，共20分）CAOPBD6．关于的方程是一元二次方程，则m的取值范围为。7．如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OC⊥AB，垂足为D，则OD=cm，CD=cm。8．比较大小：新课标第一网----免费课件、教案、试题下载新课标第一网（www.xkb1.com）--中小学教学资源共享平台9．方程的两根为，则。MABNMEFh2h110．如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为，则等于。三、解答题：（每小题6分，共30分）

3、11．计算：+12．解方程：13．尺规作图，不写作法，保留作图痕迹已知：⊿ABC求作：⊙O，使点B、C在⊙O上，点A在⊙O的外部。（只需作一个符合条件的圆）ABC14．解方程组：新课标第一网----免费课件、教案、试题下载新课标第一网（www.xkb1.com）--中小学教学资源共享平台15．方程的两根为，求的值。四、（每小题7分，共28分）16．关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值。17．关于x的一元二次方程的两实数根的平方和等于6，求k的值。ACBEDi=1：2.518．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，上底AD=4cm，高DE=6cm，∠

4、C=450，的坡度i=1：2.5，求梯形ABCD的下底BC的长。19．如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高速公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心点P在A城市的北偏东300方向、B城市的北偏西450方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？PEFBAA300450新课标第一网----免费课件、教案、试题下载新课标第一网（www.xkb1.com）--中小学教学资源共享平台五、（每小题9分，共27分）21．现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm

5、，需剪去边长是多少的小正方形，才能做成底面积为77cm2的无盖长方形纸盒。AE20．已知：如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上一点，C是的中点，弦CD⊥AB于H，交弦AE于G、BC交AE于F，(1)求证：CG=AG；(2)求证：△CFG是等腰三角形。ABCOD22．在钝角⊿ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，且AD与CD（AD>CD）的长度为方程的两根，⊙O是⊿ABC的外接圆。（1）求∠C的正弦值；（3分）（2）若∠C=150，求⊙O的面积。（6分）新课标第一网----免费课件、教案、试题下载新课标第一网（www.xkb1.com）--中小学教学资源共享平台[参考答

6、案]http://www.DearEDU.com一、选择题：1、C2、D3、A4、B5、C二、填空题：6、7、OD=8；CD=28、<；>9、10、6三、解答题：11、解：原式===12、解：原方程化为：解得经检验：都是原方程的根。13、解：作AB的垂直平分线EF在EF上任取一点O，以点O为圆心作⊙O，使点A在⊙O的外部∴⊙O为所求。14、解：原方程组化为即解得：用代入得：原方程组的解是：，15、解：解得方程的两根为当，当，∴四、新课标第一网----免费课件、教案、试题下载新课标第一网（www.xkb1.com）--中小学教学资源共享平台16、解：△=∵△=1∴

7、解得又∵∴m的值为2。17、解：设是方程的两根，且=∵即解得：原方程无解；原方程无解ACBEDi=1：2.5F∴k=－118、解：过A做AF⊥BC于F，依题可得：FE=AD=4cmEC=6cm∵i=1：2.5∴BF=15cm∴BC=BF+EF+EC=25cm答：这梯形的下底BC=25cm。19、解：计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区。过P作PC⊥AB于C，设PC=x千米，依题可得：∵BC=PC=x千米，千米∴解得∵∴计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区。一、20、解：设无盖长方形的底面的长为（19－2x）cm宽为（15－2x）cm，依题可得：解得不符合题意，舍

8、去，∴新课标第一网---