第一学期初三数学期中试卷

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1、第一学期初三数学期中试卷班级学号姓名成绩一．选择题（每空3分，共24分)1.关于的方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m0，b>0，c

2、定ABCD6．下列说法正确的是()①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．②圆的切线垂直于圆的半径.③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等.④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．A．1个B．2个C．3个D．4个7．两圆半径长分别是R和r(R>r)，圆心距为d,若关于x的方有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是().A．一定内切B．一定外切C．相交D．内切或外切8．如图，点A、D、G、M在半圆O上．四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形.设BC=，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（）A．>b>cB．=b=cC．c>>bD.b>c>二．填空题(每空3分,共3

3、0分)9.方程的两个根分别为2和5，则m=，n=.10．用配方法解一元二次方程，变形为=k，则h=，k=.-4-11．某服装原价为200元，连续两次涨价％后，售价为242元，则的值为.12．已知三角形的两边长分别是4和7，第三边长是方程的根，则第三边的边长是．13．圆的半径是10，弦心距为8的弦长是.14．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针旋转后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为.15．如图，O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，AB=10，BC=9，AC=7，则AD=.16．已知AB、CD是圆0的两条平行弦，圆O的半径为10cm，AB=

4、12cm，CD=16cm，则AB、CD间的距离为．三．解下列方程（5’4)17.18.(用配方法)19.20.-4-四．解答题(共26分)21．如图所示，把一个直角三角形ACB绕着角的顶点B顺时针旋转，使得得点A与CB的延长线上的点E重合.(1)二角尺旋转了多少度?(2)连接CD．试判断△CBD的形状；(3)求BDC的度数．(5分)22．已知：如图，O是ABC的外心．CAE=B．(1)求证：AE是0的切线．(2)当点B绕着点0顺时针旋转．使外心O恰好在BC边上或在△ABC内时，（1）中的结论是否仍然成立？请画图并证明你的判断.(6分)-4-23．已知：方程没有实数根，且

5、m≠5，求证：有两个实数根．(5分)24．应用题(5分)某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的销售单价为7角时，每天卖出160个．在此基础上．单价每提高l角时，该零售店每天就会少卖出20个面包．设这种面包的销售单价为x角(每个面包的成本是5角)．零售店每天销售这种面包的利润为y角.(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；(2)求x与y之间的函数关系式：(3)当这种面包的销售单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少元?25．已知：如图，△ABC内接于0，AEBC．AD

6、平分BAC求证：DAE=DAO.(5分)附加题(每题5分，共10分)1.已知m是不等式组的整数解，a、b是关于x的方程的两个实根．求：(1)-4-的值；(2)的值．2．已如：如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，为半径的圆与x轴相切于原点O，AB为C的直径，PA切O于点A，交x轴的负半轴于点P，连结PC交OA于点D.(1)求证：PCOA；(2)若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式；（3)在(2)的情况下，分析并判断是否存在这样的一点P，使，若存在，直接写出点P的坐标

7、(不写过程)；若不存在，简要说明理由.-4-