第一学期初三数学期中试卷

第一学期初三数学期中试卷

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1、第一学期初三数学期中试卷班级学号姓名成绩一.选择题(每空3分,共24分)1.关于的方程有两个实数根,则m的取值范围是()A.m0,b>0,c

2、定ABCD6.下列说法正确的是()①平分弦所对两条弧的直线,必经过圆心且垂直平分弦.②圆的切线垂直于圆的半径.③在同圆中,相等的弦所对的圆周角相等.④在同圆中,弦心距越大则该弦越短.A.1个B.2个C.3个D.4个7.两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方有两个相等的实数根,则两圆的位置关系是().A.一定内切B.一定外切C.相交D.内切或外切8.如图,点A、D、G、M在半圆O上.四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形.设BC=,EF=b,NH=c,则下列各式中正确的是()A.>b>cB.=b=cC.c>>bD.b>c>二.填空题(每空3分,共3

3、0分)9.方程的两个根分别为2和5,则m=,n=.10.用配方法解一元二次方程,变形为=k,则h=,k=.-4-11.某服装原价为200元,连续两次涨价%后,售价为242元,则的值为.12.已知三角形的两边长分别是4和7,第三边长是方程的根,则第三边的边长是.13.圆的半径是10,弦心距为8的弦长是.14.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针旋转后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,则DH的长为.15.如图,O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,AB=10,BC=9,AC=7,则AD=.16.已知AB、CD是圆0的两条平行弦,圆O的半径为10cm,AB=

4、12cm,CD=16cm,则AB、CD间的距离为.三.解下列方程(5’4)17.18.(用配方法)19.20.-4-四.解答题(共26分)21.如图所示,把一个直角三角形ACB绕着角的顶点B顺时针旋转,使得得点A与CB的延长线上的点E重合.(1)二角尺旋转了多少度?(2)连接CD.试判断△CBD的形状;(3)求BDC的度数.(5分)22.已知:如图,O是ABC的外心.CAE=B.(1)求证:AE是0的切线.(2)当点B绕着点0顺时针旋转.使外心O恰好在BC边上或在△ABC内时,(1)中的结论是否仍然成立?请画图并证明你的判断.(6分)-4-23.已知:方程没有实数根,且

5、m≠5,求证:有两个实数根.(5分)24.应用题(5分)某食品零售店为食品厂代销一种面包,未售出的面包可以退回厂家.经统计销售情况发现,当这种面包的销售单价为7角时,每天卖出160个.在此基础上.单价每提高l角时,该零售店每天就会少卖出20个面包.设这种面包的销售单价为x角(每个面包的成本是5角).零售店每天销售这种面包的利润为y角.(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;(2)求x与y之间的函数关系式:(3)当这种面包的销售单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少元?25.已知:如图,△ABC内接于0,AEBC.AD

6、平分BAC求证:DAE=DAO.(5分)附加题(每题5分,共10分)1.已知m是不等式组的整数解,a、b是关于x的方程的两个实根.求:(1)-4-的值;(2)的值.2.已如:如图,在直角坐标系中,以y轴上的点C为圆心,为半径的圆与x轴相切于原点O,AB为C的直径,PA切O于点A,交x轴的负半轴于点P,连结PC交OA于点D.(1)求证:PCOA;(2)若点P在x轴的负半轴上运动,原题的其他条件不变,设点P的坐标为(x,0),四边形POCA的面积为S,求S与点P的横坐标x之间的函数关系式;(3)在(2)的情况下,分析并判断是否存在这样的一点P,使,若存在,直接写出点P的坐标

7、(不写过程);若不存在,简要说明理由.-4-

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