初三数学第一学期期中试卷

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1、初三数学第一学期期中试卷一、选择题(每小题2分，共1．方程的解是　　　　　　　　　　　　（）（A）　（B）　（C）　（D）　或32．方程的左边配成完全平方后所得方程为（）（A）　　（B）　（C）　　（D）　3．下列方程中，有两个相等的实数根的方程是　（）（A）　　（B）　（C）　（D）　4．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元.则平均每次降低成本（）（A）　8.5％　（B）　9％　（C）　9.5％　（D）　10％5．下列命题中,真命题是　　　　　　　　　　　

2、　　　　　　　　（）(A)对角线相等的四边形是矩形　　(B)相似三角形一定是全等三角形(C)等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合(D)等腰三角形一定是中心对称图形6．二次函数配方成的形式后得　　　（）（A）　　（B）　（C）　　（D）　7．已知抛物线过(1，－1)、(2，－4)和(0，4)三点，那么a、b、c的值分别是（　　）（A）a＝－1，b＝－6，c＝4　（B）a＝1，b＝－6，c＝－4（C）a＝－1，b＝－6，c＝－4（D）a＝1，b＝－6，c＝48．函数的图象的顶点坐标是(3，2)，则这个二次函数的函数关系式是　（　　

3、）（A）　（B）　（C）　（D）9．二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）（A）a＞0，b＞0，c＞0（B）a＜0，b＜0，c＞0  （C）a＜0，b＞0，c＜0 （D）a＜0，b＞0，c＞010．若一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝－3，x2＝1，则二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是　　　　　　　（）（A）　直线x=1（B）　y轴（C）　直线x=－1（D）　直线x=－2题号12345678910答案二、填空题（每空2分，共11．关于的方程是一元二次方程，则的值为　　　　　　．12．关于x的方程x2

4、－mx－2=0的两根互为相反数，那么m值为．13．一个长方形铁片的长是宽的2倍，四角各截去一个边长为5cm的正方形，然后折起来做一个没盖的盒子，作成的盒子容积为1500cm3，则这个长方形铁片的长等于　　　　　cm，宽等于　　　　　cm．14．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是__________________________．15．二次函数的图像向下平移1个单位，得到的图像的表达式是　　　　　　．16．已知抛物线的最大值是0，则m的值是　　　　　．17．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．18．若抛

5、物线与轴的两个交点为A、B，则线段AB的长度是．19．一小球以15m/s的初速度向上竖直弹起．它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式：h＝15t－5t2，当t＝_______s时，小球的高度为10m．三．解答题（本题有8小题，共60分）图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）（本题5分）结论：直线即为折痕，多边形即为折叠后的图形．21．如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．（第21题）求证：BE＝

6、DF．（本题6分）22．解下列关于方程的问题（共12分）（1）解方程（4分）（2）解方程（4分）（3）已知关于x的方程的两个根是0和－3，求p、q的值．（4分）23．关于的方程有两个不相等的实数根，（1）求的取值范围；（3分）（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于零？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（3分）24．阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，，则原方程可化为①解得．当时，，当∴原方程的解为：解答问题：仿造上题解方程：．　（本题6分）（第25题—2）25．如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形

7、，已知门洞的地面宽度AB＝12米，两侧距地面5米高C、D处各有一盏路灯，两灯间的水平距离CD＝8米，求这个门洞的高度.（提示：选择适当的位置为原点建立直角坐标系，例如下右图：以AB的中点为坐标原点建立直角坐标系.）（本题7分）（第25题—1）26．让我们一起来探究以下问题：(1)在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为．(在横线上填上正确答案的序号)①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．(2)设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点(整数n≥2)，请通过分析，填写下表：n2345…S

8、1…(3)请猜想(2)中S与n的函数关系式：．(4)如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．（本题10分）27．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出每件盈利40元，为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬