初三数学第一学期中段考

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1、初三数学第一学期中段考数学试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间1。2．请在答题卷上作答，做在问卷上不给分。一．选择答案（本题共有13题，第1～4题每小题2分，第5～13题每小题3分，共35分）注意：每小题有四个选项，其中有且只有一项题意的，选错、不选、多选均不给分，请把正确答案的代号填在相应的位置上。1．一元二次方程两个根为1和3，那么这个方程为（）A．B．C．D．2．用换元法解分式方程，设，则原方程变形为（）A．B．C．D．3．下列说法中错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．在同圆或等圆中，能够重合

2、的两条弧叫做等弧4．在中，，，则为（）A．B．C．D．5．在中，，如果它的三边的长度都扩大2倍，则的四个三角函数值（）A．都扩大2倍B．都缩小到一半C．都不变D．有些扩大，有些缩小6．已知方程的两根为1，，则二次三项式可以因式分解为（）A．B．C．D．7．已知：（为锐角），则的值是（）A．B．C．D．8．甲、乙两人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙先到半小时，如果设乙每小时走x千米，则可以列出方程为（）A．B．C．D．9．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为的弧，则（）A．B．C．D．第9题图10．⊙O中的弧，它所含的圆周角和它所对

3、的圆心角的度数分别为（）A．和B．和C．和D．以上答案都不对11．在同圆或等圆中，若弧AB=2CD，则正确的是（）A．AB=2CDB．AB<2CDC．AB>2CDD．大小不能确定12．AB、CD为同圆的两条弦，它们的弦心距分为d1、d2，如果AB>CD，那么d1和d2的关系是（）A．d1>d2B．d1≥d2C．d1

4、请把答案写在相应的空格上。14．已知：，，则__________15．________16．已知方程的一根为7，另一根为______，的值为_______17．若使方程有两实数，且它们的和为0，则=______18．已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长，，则的度数为_________19．在中，，AB=AC，BC=1，D为BC的中点，若以A为圆心，长为半径做圆，则点B在⊙A______，点D在⊙A______，若以D为圆心，使B、C、A都在⊙D的外部时，那么⊙D的半径的取值范围应是___________三．作图题（8分）知：点A，点B（1）求作经过A、B两点且半径最小的圆；（写出作

5、法，并保留作图痕迹）（2）求作有一个锐角为的（不要求写作法，但要保留作图痕迹）四．（本题共有3小题，每小题9分，共27分）21．解方程22．中，，，且关于的方程有两个相等实数根，解此三角形。23．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月上升到7，这两个月平均每月增长的百分率是多少？五．（本题满分13分）24．阅读问题与解答，然后回答问题：关于的方程有实数根。（1）求的取值范围；（2）如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8，求的值。解：（1），所以（2）方程的两个实根为，，则，，所以整理得，所以或，上面的解答中有不少问题，请你指出其中三处，并给出完整的解答。六．（本题满分12

6、分）25．已知：如图，内接于⊙O，AE是⊙O的直径交BC于F，D是CF上一点，若（1）求证：AD⊥BC（2）若G为AB的中点，求证：AG·AC=AO·AD七．（本题满分10分）26．已知的顶点A、B、C在⊙O上，⊙O的直径AD平分BC边，试判断的形状，并证明你所得结论。八．（本题满分12分）27．已知某次台风目前正位于A地朝北偏西44°方向移动，台风中心最大风速为25千米/时，在半径为240千米的范围内将受到影响，城市B恰在A地正西方向与A地相距300千米处，试问B市是否遭到台风的影响？若受到影响，从何时开始到何时结束，时间多长？以下数据供参考：sin44°=0.6947cos44°=0

7、.7193tan44°=0.9657sin46°=0.7193cos46°=0.6947tan46°=1.036九．（本题满分15分）28．如图，AD为半圆O的直径，一条直线与半圆O交于E、F两点，过点A、D分别作直线的垂线，垂足为B、C，CD交半圆O于G。（1）求证：AD·CF=GF·DF；（2）求证：CF=BE；设，，，求证：，是初三第一学期中段考班级：初三（_____）班姓名：___________学号：________成绩：