第一学期初三中段考试数学试卷

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1、第一学期初三中段考试数学试卷说明：本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时90分钟.注意事项：1.答题前，考生务必在答卷上用钢笔或签字笔填写姓名、班级、座位号。2.必须用钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（作图题除外）和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.3.考生必须保持答卷的整洁.考试结束后，只要求交冋答卷.一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1、一元二次方程x2-5x-6=0的根是（）A、

2、匕=1,^2=6B、才】=2,A2=3C、xi=—1,応=6D、上=1,曲=一62、如图，D在AB上，E在AC±,且ZB二ZC,那么补充下列条件后，仍无法判断AABE^AACD的是（）.BA、AD二AEB、ZAEB二ZADCC、BE二CDD、AB二AC/3、给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边爲」相等也四边靠斛行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形•其中错误命题的个数是（）A、1B、2C、3D、44、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下

3、观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A、上午12时B、上午10时C、上午9时30分D、上午8时5、如图，在直角坐标系中，点A是兀轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=-（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时,A、逐渐减小B、不变C、逐渐增大二、填空题：每小题3分，共24分.6、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6c/〃和8c/〃，则斜边上的中线长为c/〃;7、已知函数『=（加+1）対1是反比例函数，则/〃的值为8、依次连接等腰梯形各边屮点所

4、得到的四边形是9、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的小华的影长为80cm,她的身旁的旗杆影长10ni,则旗杆高为m；10>己知直线『=处与双曲线『='的一个交点力的坐标为（-1,-2）,它们的另一个交点坐标是11、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是12、定义新运算“*”，规则：=女叮*2=2,C9b（a

5、*兀2=;13、如图，已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线折叠，记点C的对应点为C',若ZADC'=20。,则ZBDC的度数为三.解答下列各题：本题有10小题，共81分

6、.解答应写出文字说明E推理过程或演算步骤・14、本题满分7分.画右边几何体的三种试图（注意符合三视图原则）15.本题满分7分.如图，已知正方形ABCD,点E是ABk的一点，连结CE,以CE为一边，在CEAEC的上方作正方形CEFG,连结DG.求证：△CBE竺△CDG16、本题满分7分.解方程：（兀一3）2+2兀（兀一3）=017、本题满分7分.如图：在ZABC中，ZBAC=90°,AD丄BC于D,CE平分ZACB,交AD于G,交AB于E,EF丄BC于F.求证：四边形AEFG是菱形;18、本题满分8分.某种电脑病毒传播非常快，

7、如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？19、本题满分8分.某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元，FI销售量将减少20千克。现该商场耍保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20、本题满分8分.如图，於和△傥力都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,〃为

8、边上一点，求证：（1）AACE^ABCZ）；(2)AD2+DB2=DE2o31A(1,3)1123x21.本题满分8分.k如图，已知一次函数X二兀+加(刃为常数)的图象与反比例函数“二一(&为常数，k^O)的图象x相交于点A(1,3)0(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;(2)观察图彖，写出使函数值必鼻力的自变量兀的取值范围。22、本题满分10分.如图，中，已知Z刚C=45°,ADLBC于〃，BD=2,DC=Q,求初的长。小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探

9、究并解答下列问题：