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1、2016-201717学年度第一学期期中考试初三年级数学学科试卷班级：姓名学号：分数一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）123456789101.函数y=是反比例函数，则k的值是A.2B.1C.0D.-12.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是•••ABC1)3.已知一弧长为20兀，其所对圆心角为120°,则此弧所对圆的半径为A.120B.20C.60D.304.如图，AB为O0的弦，半径0D丄AB于点C,如果AB二8,002,那么O0的半径长为A.10B.
2、2^3C.J7D.275则树高BC为5•如图，在地面上的点人处测得树顶B的仰角为60°,AC二7米,A.米B.7米C.7侖米D.14米336•若3(2*2)是双曲线V二一上的点，则xA.刃>力B・Xy27.如图，弭〃是O0的直径，C、〃两点在O0上，如果ZC=40°,那么ZABD的度数为40°B第3题第4题B90°9.直线y=kx-k与双曲线y=—（&H0）在同一坐标系中的大致图象是10.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线/和直线/外一点几用直尺和圆规作直线P0
3、使PQ丄/于点0”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的为（）••11.已知cosAD.12.已知反比例函数的图象经过水2,-3）,那么此反比例函数的关系式为13.在O0中，直径AB二16,AC,血?是弦，力U8血，AD二8,则ACAD-414.如图，在（DO中，为。0的弦，半径于点从若加的长为10,sinZBOD=-,则5AB的长为15.如图所示，反比例函数y=-（k是常数）上一点与坐标轴围成矩形的面x积为2,则反比例函数的表达式为：.16.在平面直角坐标系彳勿中，点M的坐标为（1,0）.P是第一象限内
4、任意一点，连接％PA.若AP0A=niQ,ZPAO=门。，则我们把P5,n°）叫做点戶的“双角坐标”.例如，点（1,1）的“双角坐标”为（45°,90°）・（1）点（丄，匣）的“双角坐标”为；22（2）若点戶到/轴的距离为则m+n的最小值为三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)12.计算:1&已知：如图，点4,D是半圆上的两点，O为圆心，ZD=35°,求ZOAC的度数.19.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况.如图，通过直升
5、机的镜头C观测水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°.若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A,D,B在同一直线上，求雪道AB的长度.20.已知：如图，在四边形ABCD中，AB//DC,AC丄BD,垂足为M,过点A作AE丄AC,交CD的延长线于点E・(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；4(2)若AC=8,sinZABD=-,求BD的长.19.ABC,A(=AB,以初为直径作OO,交BC于D点、,交AC于E点、,求证：'ABCDEC.20.在Rt/ACD^tZADe90°,DP
6、1AC于点人点〃在线段力上，且AD-AB.连结％(1)请根据题忖要求画出图形；(2)求证:加平分乙PDC；3(3)若处6,tanZO一，求胪的长.421.在平面直角坐标系xOy+,直线y=x+h与双曲线y二一的一个交点为A(2,4),与y轴交于x点B.(1)求加的值和点B的坐标；⑵点P在双曲线y二巴上，'OBP的而积为8,通过计算求岀点P的坐标.XZADB=3O5.⑴求ZA0C的度数.(2)若弦BC二6cm,求图中阴影部分的面积.25.ABC是0。的内接三角形，€)0的直径肋交M于点F,AF^BD于点延
7、长〃交比于点G求证：AB2=BGBC.26.如图，以△ABC的边AB为直径作OO,与BC交于点D,点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F,ZACB=2ZBAE.(1)求证：AC是©O的切线；?⑵若讪行，论5,求腐的长.27.如图，血为00的直径，点A是弧％的中点，仙交BC于点、E,佃二2,ED二4.(1)求证：NABEs'ADB；(2)求他〃厶勿的值；(3)延长％至点尸，连接皿使得的面积等于8冉，求Z砂的度数.28.如图，初为00的直径，点C在00上，且Z64^30°，点〃为弧AB的中点，侔価•求皿的长
8、.D29.在正方形畀财中，连接別.(1)如图1,AEJBD予E.直接写出ZBAE的度数.(2)如图1,在(1)的条件下，将△力肪以力旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△肋7",AB'与BD交于M,力『的延长线与肋交于应①依题意补全图1;②用等式表示线段力庆ZW和必V「之间的数量关系，并证明.(3)如图2,E、尸是边％、①上的点，△必尸周长是正方形血d周长的一半，AE、力尸分别与BD交H,判断线段〃以ZW、必V之间数量关系.
