集合中的信息迁移题

《集合中的信息迁移题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、集合中的信息迁移题集合类信息迁移题在近年的高考中较为活跃,题型主要有:定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算.这类试题往往与开放性问题、探索性问题整合在一起,考查考生的阅读理解能力和探究类比能力.因这类题目既考查了学生的阅读理解能力和数学语言转化能力,同时又考查了学生的探索能力和创新能力,所以各种立意新颖,构思精巧的信息题便倍受高考命题者的青睐.本素材系根据近几年高考试卷（含2010年高考试卷）、高考模拟试卷整理而成，1.集合P={1,4,9,16,……},若a∈P，b∈P，有a○b∈P，则运算○可能是（）

2、A，加法B，减法C，除法D，乘法解析：P={n2},ab∈P,选D2.集合P＝1，3，5，7，9，...，2－1，...∈N，若∈P，∈P时，○∈P，则运算○可能是（D）（A）加法；（B）除法；（C）减法；（D）乘法．3．设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（C）(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集4.集合，则运算可能是（B）A．加法减法乘法B加法乘法C．加法减法除法D．乘法除法5.对于复数a,b

3、,c,d,若集合具有性质“对任意，，必有”，则当时，等于（）A.1B.-1C.0D.i解析：a=1，b=-1，c=i，d=-i或a=1，b=-1，c=-i，d=i,选B6.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：　　　①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号都填上）答案：③④7.设S

4、为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合（为整数，为虚数单位）为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）8..设、是两个非空实数集合，定义集合+={+

5、∈，∈}.若={0，2，5}，Q={1，2，6}，则+Q中元素的个数是（）A.9B.8C.7D.6解析：运算+Q的含义是从、Q中各取一个元素相加，将所得的和组成一个新的集合，当=0，=1，2，6时+=1，2，6；当=2，=1，2，6时+=3，4，

6、8；当=5，=1，2，6时+=6，7，11.所以+Q={1，2，3，4，6，7，8，11}，选B.9..设A、B是两个集合，定义A－B＝{x

7、x∈A，且xB}，若M＝{x

8、

9、x＋1

10、≤2}，N＝{x

11、x＝

12、sinα

13、，α∈R}，则M－N＝（D）A．[－3，1]B．[－3，0]C．[0，1]D．[－3，0）10.定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．6答案D11.定义集合A*B＝｛x

14、xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为（）A.1B.2C

15、.3D.4答案D12.定义一种集合运算，设，则所表示的集合是（）A、B、C、D、13.设A、B是非空集合，定义A×B={且}，己知A={}，B={}，则A×B等于（A）A．(2，+∞)B．[0，1]∪[2，+∞)C．[0，1)∪(2，+∞)D．[0．1]∪(2，+∞)14.对任意两个集合M、N，定义：，，，，则.答案[－3,0)∪(3,＋∞)15.已知集合,，其中,我们把集合,记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是▲.（0

16、17.对任意两个正整数m，n定义运算：当m，n都是正偶数或都是正奇时数mn=m+n，当m，n有一个是正偶数，有一个是正奇时数mn=mn，则M={(m,n)

17、mn=36,m,n为正整数}中的元素个数为▲.答案：3518.设集合S={,,,}，在集合S上定义运算+为：+=，其中为+被4除的余数，则(+)+(+)=()A.B.C.D.解析：因为+=，+=，所以(+)+(+)=+=，18.用()表示非空集合中的元素个数，定义

18、

19、=.若={1，2}，={

20、

21、++1

22、=1}，且

23、

24、=1，由的所有可能值构成的集合为S，那么(

25、S)等于（）A.1B.2C.3D.4解析：由题意知()=1或()=3，当()=1时方程

26、++1

27、=1恰有1个实根，有=1，得=0；当()=3时方程

28、x2+ax+1

29、=1恰有3个实根，有=-1，得=±，所以的可能值有3个，(S)=3.20.设集合，定义集合，已知,则的子集为(D)A.B.C.D.21.设集合I={1，2，3}，AI,若把集合M∪A=I的集合M叫做集合A的配集，则A={1，