信息迁移题的分类与解法探讨

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1、华人教育公司试卷信息迁移题的分类与解法探讨【物理学基础知识信息迁移题】1．已知质量为m的质点与质量为M，半径为R的星体中心相距为r（r≥R）时，引力势能为EP＝．有一个“黑洞”（超高密度星体，其引力大得连光子也无法逃逸），设其质量等于太阳质量Ms＝2.0×1030kg，则“黑洞”的最大半径是多少?解析与答案：解法一根据功能关系，光子从“黑洞”表面逃至无限远处（Ep＝0）所做的功，等于系统势能的增加，有W＝0－，光子不能逃逸的条件是光子的能量满足E＝mc2（＝hv）＜W，所以R＜＝1.5×103m＝1.5km．可见

2、，黑洞的最大半径是1.5km．解法二一个物体要脱离地球表面引力场所需的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，在地面附近，航天器燃料烧完后，机械能E＝，当E≥0时，该物体挣脱地球引力束缚而逃离地球，即,V2＝.①其中，M，R分别为地球的质量和半径，由①式可见，当M越大或R越小时，v2可以变得很大，现在假设v2大到光速c,则记RG＝R＝②RG称为引力半径．按狭义相对论，任何物体的速度都以光速为极限，所以在满足条件②式的天体上，任何物体都无法离开，光子可以看做是质量为的质点，只要R＜RG，它也不能离开．与太阳质量MS相应的

3、RG＝＝3km．即要把太阳压缩到半径只有3km时，它才成为一个黑洞．天体的脱离速度＞C，即R＝华人教育有限公司版权所有华人教育公司试卷时，对这种天体，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出，这种天体就称之为黑洞．综上所述，黑洞的最大半径应由逃离速度＞C来计算，其最大半径R＝.黑洞是广义相对论预言的一种天体．1916年史瓦西根据引力场方程提出具有完全对称质量为M的物体在其周围引起了时间弯曲，求得所谓的史瓦西解，RG＝即．按照这个解任何一个球对称物体都有一个临界半径RG，如果星球半径r≤RG，那么RG以内的时

4、空特性与其以外完全不同．以RG为半径的球面称为视界（或称单向膜），在视界面内引力场非常强，使光线弯曲得跑不出视界，因此没有任何信息传给界外，而视界外物质可通过视界进入．对一个外界观测者来讲，这样的星体将是黑的，它就是黑洞，按这种理论一个星体收缩到引力半径以内，那么所有物质不可避免在有限时间内落向中心，这个中心具有无穷大的压力，无穷大的密度，无穷大的时空曲率．这个中心称之为奇点，外界物体一旦落到视界里面也不可避免要落到中心，这样一个奇怪的空间区域称之为黑洞．这个史瓦西临界半径RG＝与用牛顿引力理论求出的相同．因此，

5、一个简单稳定的黑洞只由两部分组成，一个奇点和它包围的事件视界．2．9．11恐怖事件发生后，美国为了找到本·拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星．据报道：美国将多颗最先进的KH—11、KH—12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空．“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km（指卫星与地面的最近距离），远地点650km（指卫星距地面最远距离），质量为13.6t～18.2t．这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心

6、．由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期．要求一位有效数字．地球的半径为R＝6400km，取g＝10m／s2．解析与答案：卫星绕地球做匀速圆周运动，半径r＝（265＋650＋6400×2）＝6857.5（km）G①物体在地球表面的重力等于万有引力，则②得到T＝③3．金属的电阻率r华人教育有限公司版权所有华人教育公司试卷一般都随温度升高而增大．白炽灯泡的灯丝在

7、常温下的电阻远小于它在炽热状态下工作时的电阻．“220V100W”白炽灯泡正常工作时的温度在2500℃左右，而在0℃时测得其灯丝的电阻只有36Ω．若灯丝的电阻率r密度随温度做线性变化的关系为（1＋at），其中是该金属在0℃的电阻率，t是温度，a是温度系数．由此求出灯丝材料的温度系数．解析与答案：0℃时灯丝电阻R0＝36，2500℃时灯丝电阻R＝484.由＝0（1＋at）得a＝℃－1＝5.0×10－3℃－14．阅读下列信息，并结合该信息解题：（1）开普勒1609年～1619年发表了著名的开普勒行星动三定律，其中第一

8、定律为：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上．第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．实践证明，开普勒三定律也适用于其他中心天体的卫星运动．（2）从地球表面向火星发射火星探测器．设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火星轨道半径Rm为地球轨道半径R0的1.500倍，简单而又比较节省能量的发射过