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[p4]李永乐知识结构图

[p4]李永乐知识结构图

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1、1.代数余子式和余子式的关系：副对角行列式：副对角元素的乘积；拉普拉斯展开式：、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积；1.是阶可逆矩阵：（是非奇异矩阵）；（是满秩矩阵）的行（列）向量组线性无关；齐次方程组有非零解；，总有唯一解；与等价；可表示成若干个初等矩阵的乘积；的特征值全不为0；是正定矩阵；的行（列）向量组是的一组基；是中某两组基的过渡矩阵；2.②、；（主对角分块）③、；（副对角分块）④、；⑤、；（拉普拉斯）3.①、；②、；③、若，则；④、若、可逆，则；（可逆矩阵不影响矩阵的秩）⑤、；（※）⑥、；（※）⑦、；（※）⑧、如果是矩阵，是矩阵，且，则：（※）Ⅰ、

2、的列向量全部是齐次方程组解（转置运算后的结论）；Ⅱ、⑨、若、均为阶方阵，则；4.；1.施密特正交化：；;

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