腔镜倾斜对其本征模式影响的研究

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2、征模式影响的研究[键入文字][键入文字][键入文字]精选公文范文管理资料腔镜倾斜对其本征模式影响的研究[键入文字][键入文字][键入文字]精选公文范文管理资料腔镜倾斜对其本征模式影响的研究[键入文字][键入文字][键入文字]精选公文范文管理资料腔镜倾斜对其本征模式影响的研究[键入文字][键入文字][键入文字]精选公文范文管理资料　　谐振腔是激光器系统的一个最基本的元件，决定了光束的质量。激光器产生的光束的聚焦特性和传输特性与激光谐振腔的光场模式密切相关。因此，激光谐振腔光场模式的计算对激光器的设计有着重要的意义，而腔镜倾斜与面型误差是直接影响激

3、光谐振腔系统性能的两个重要因素，文献［１］计算了腔镜变形对平凹稳腔激光振荡模式的影响，张增宝等人研究了腔镜失调与面型误差对氧碘化学激光器折叠虚共焦非稳腔光场的影响。近年，高斯反射镜及其倾斜对谐振腔的影响也被广泛研究。但上述工作主要是针对驻波腔激光器进行的研究。环形激光器主要应用在高精度的角度测量中，高精度的应用决定了其对光束质量的高要求。袁杰等人利用光学矩阵的方法研究了角度和轴向移动扰动引起的环形腔光线的位置和角度误差，但该方法利用的是几何光学理论，无法计算与物理光学有关的参量。因此，为提高光束质量和改进调腔方法，本文利用物理光学软件研究腔镜倾

4、斜对平面环形腔振荡模式的影响。　　１　Ｆｏｘ－Ｌｉ迭代法　　谐振腔的分析计算方法主要有传输线理论分析法、场理论分析法、迭代法、微扰法、时域有限差分法以及有限元法等。Ｆｏｘ－Ｌｉ迭代法虽然比较繁琐，但却具有普遍的适用性，它可以用来模拟激光在谐振腔中的渡越过程，原则上能够计算任何几何形状的开腔中的自再现模。ＧＬＡＤ软件的建模思想就是应用Ｆｏｘ－Ｌｉ迭代法。它使用复数的振幅来描述波前，并对光束的整个传输路径做衍射模型，可以处理光学系统设计中无法忽略的衍射效应。　　将菲涅耳－基尔霍夫衍射积分公式应用于平面环形谐振腔，表达式为　　　　式中：　　Ｕ１（ｘ１

5、，ｙ１）为镜Ｓ１上的场分布；Ｕ２（ｘ，ｙ）为Ｕ１（ｘ１，ｙ１）经腔内一次渡越在镜Ｓ２上生成的场；ρ为镜面上点（ｘ１，ｙ１）到点（ｘ，ｙ）的距离；θ为ρ与点（ｘ１，ｙ１）法线的夹角；ｋ为波数。　　　　建立如图１所示坐标系，在第ｉ次循环中，镜片Ｍ１的光场为Ｕｉ（ｘ１，ｙ１，ｚ１），由式（１）可得镜片Ｍ２的光场Ｕｉ（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、镜片Ｍ３的光场Ｕｉ（ｘ３，ｙ３，ｚ３）及镜片Ｍ４的光场Ｕｉ（ｘ４，ｙ４，ｚ４）分别为　　　　第ｉ＋１次循环中，镜片Ｍ１的光场Ｕｉ＋１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）为　　　　用式（２）～（５）进行多次循环，当满足　　　　时，光波在

6、腔内实现自再现，Ｕｉ（ｘ１，ｙ１，ｚ１），Ｕｉ（ｘ２，ｙ２，ｚ２），Ｕｉ（ｘ３，ｙ３，ｚ３），Ｕｉ（ｘ４，ｙ４，ｚ４）分别为自再现模在镜Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４处的光场分布。以上各式中ρ１为镜Ｍ１上点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）到镜Ｍ２上点[键入文字][键入文字][键入文字]精选公文范文管理资料（ｘ２，ｙ２，ｚ２）的距离，θ１为ρ１与镜Ｍ１上点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）处法线的夹角，ρ２为镜Ｍ２上点（ｘ２，ｙ２，ｚ２）到镜Ｍ３上点（ｘ３，ｙ３，ｚ３）的距离，θ２为ρ２与镜Ｍ２上点（ｘ２，ｙ２，ｚ２）处法线的夹角，ρ３为镜Ｍ３上点（ｘ３，ｙ３，ｚ３）到镜Ｍ４上点

7、（ｘ４，ｙ４，ｚ４）的距离，θ３为ρ３与镜Ｍ３上点（ｘ３，ｙ３，ｚ３）处法线的夹角，ρ４为镜Ｍ４上点（ｘ４，ｙ４，ｚ４）到镜Ｍ１上点（ｘ１，ｙ１，ｚ１）的距离，θ４为ρ４与镜Ｍ４上点[键入文字][键入文字][键入文字]精选公文范文管理资料（ｘ４，ｙ４，ｚ４）处法线的夹角，γ为复常数。　　２结果与分析　　设置谐振腔参数：Ｍ１和Ｍ２为平面镜，Ｍ３和Ｍ４为球面镜，曲率半径为８ｍ。各镜面半径均为５ｍｍ，各边腔长８．４ｃｍ，小孔光阑半径０．７ｍｍ，波长６３２．８ｎｍ。用ＧＬＡＤ软件对上述谐振腔进行建模，初始光场设置为平面波。对于顺时针光，理想情况下小孔光

8、阑左表面的光强分布如图２所示。　　　　ＧＬＡＤ软件是将偏差通过命令直接加在光束波振面上，所以下文所给偏差均指镜面偏差对光束波振面的影响偏差大小。一般来