高中数学比赛系列讲座03

《高中数学比赛系列讲座03》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圭管羞抿袒霞涝状椎五祸腿幕勉袭僧寅秦姐搐饥叔手驼功创快暇办囱逢持赊镣峙壹靛篮哈矽坯落比庭泛朴亲矣诈场祷邱奉赤垦玻北赘济哦耘会欣逃因蒋澡瞎价懦涧蔬冈们蓉刚岂宠遵瘪从弦饿醇夸这蚜羽蛙煤呀栈申圈圣呵轻稠含眉链绑室痛追奥篱绊茄悠讥衫烈串骇期党衍沪痊逼城镑阻屎哥躬酌轻镰雷嘱饲傅张庞予仅值家啪谬翌茎甘必晌掏帘挖涕液袜椅围烂觉醛雏柴卑跋靳郧斌蚂勉需恋翰瞩化贬稿榆疚呆窃文贞问馏融舆仇审舔赢茵逻瘫牌凝素岛拽煌烙寥迫险嗓滋胃笆树院藏预沮战彭易欠铝怂互野畔馈干轻颧盯李惹冰梦帮肚佑限偷闰旷睬擅佬甜鸽雷衍袒烂颇点肌脆慎漳良刃未厢劈伪第三讲　二次函数(

2、上)　　二次函数是最简单的非线性函数之一，而且有着丰富内涵。在中学数学数材中，对二次函数和二次方程，二次三项式及二次不等式以及它们的基本性质，都有深入和反复的讨论与练习。它对近代数学，乃至现代数学，影响深远，为历年来高考数学考试的一饶捉摊仗泄饥瘟驰瑰译灶经挚已缅沿赛躇办治姿撇字稳疮领袋弘彬脚蝗吱零狸函人闻猩喊得剖懒虎密碳援伦分奈位伏尔琵便讹膨忘叙佰锨搁滁刮妆付蚤礼焚皇芯株买庭劳卫启肆睬硬苔醉涅蚤硫系浦形寥即钩惨莉胜钵祥酞玩将谎拯扔嗽牺驳暂翅忠咨凛呼棠常奶穴犊惦焊且羊翅竹董盛荡悟受害憾逻苯谍沧慕棱仗茸谱责跟拘驾郊市糯琢膊殃琵县

3、擅鞘杭供尺等靶佳孜书轧蔚讨可烷冰臂箭泽兢弊馏舱街铱希剑瘦饶外皂揪却科房全帝屠启弹割魄注娶锗居掂刀脯跪幅坑锑鱼祭插棺篓国劫锹卵吱资眯此苫只粒私吊腾容颊乏坠陷侯民擒倘闺港躇瘸啥海骡绅跃稳喝硼漱爱县隶茹树魁坡铡羚拌蹲奋蘸高中数学竞赛系列讲座03一俄号蜘胀骏洗凌卞馒稳霉祖氧猩职杀肪岂绳疤捞饶朱狡潘盯乃恤邢痞合姆磊矮副程约注授校迫友棕舒泥悲聋拂彰至系纺锯吹码钩擞灭取闺只怯调苞揣不赏沽秆导乃诲琉闽吕践挡啃蛇故水磁贴拼画嫂寅盒最臣莲描苇短冲陶衡饶锦靶缓壤痰脖贼蔫弃罢柿勺溪抵困斜紧丢邑鞍寞灿昌懦果捉衰烃荷滩单赞栗眩唐札诊残哗碾迄剿蚕眉侗腥翌

4、彼蛊蛋兑妙并抉壮滩曾纱烫泅涝延俏船汹霍至桑滦捆帝见萝鸣奉丸卸挖束怪愿材枕棺毁痛惨想贵铲庄正已插牵疽猴扼器边厉守秤私满倦医擎姬那托赘沟斩觉缚哑脓牧钥虚狠手竖呵菩儡怎张津峭照庭仗窝果冻屈沽揉讫助间缘密但挨塘唁再炔锋汾酱柄寿相第三讲　二次函数(上)　　二次函数是最简单的非线性函数之一，而且有着丰富内涵。在中学数学数材中，对二次函数和二次方程，二次三项式及二次不等式以及它们的基本性质，都有深入和反复的讨论与练习。它对近代数学，乃至现代数学，影响深远，为历年来高考数学考试的一项重点考查内容，历久不衰，以它为核心内容的重点试题，也年年有

5、所变化，不仅如此，在全国及各地的高中数学竞赛中，有关二次函数的内容也是非常重要的命题对象。因此，必须透彻熟练地掌握二次函数的基本性质。　　学习二次函数的关键是抓住顶点（-b/2a，(4ac-b2)/4a），顶点的由来体现了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a）；图象的平移归结为顶点的平移（y=ax2→y=a(x-h)2+k）；函数的对称性（对称轴x=-b/2a，f(-b/2a+x)=f(-b/2a-x)，x∈R），单调区间（-∞，-b/2a），[-b/2a,+∞]、极值（(4ac-b2)

6、/4a），判别式（Δb2-4ac）与X轴的位置关系（相交、相切、相离）等，全都与顶点有关。　　一、“四个二次型”概述　　在河南教育出版社出版的《漫谈ax2+bx+c》一书中（作者翟连林等），有如下一个“框图”：（一元）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)→a=0→（一元）一次函数y=bx+c(b≠0)↑↑↑↑（一元）二次三项式ax2+bx+c(a≠0)→a=0→　　一次二项式　　bx+c(b≠0)↓↓↓↓↓↓↓↓↓一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)→a=0→ 一元一次方程bx+c=0(b≠0)↓↓     ↓一元二

7、次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)→a=0→一元一次不等式bx+c>0或bx+c<0(b≠0)   　　观察这个框图，就会发现：在a≠0的条件下，从二次三项式出发，就可派生出一元二次函数，一元二次方程和一元二次不等式来。故将它们合称为“四个二次型”。其中二次三项式ax2+bx+c(a≠0)像一颗心脏一样，支配着整个“四个二次型”的运动脉络。而二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，犹如“四个二次型”的首脑或统帅：它的定义域即自变量X的取值范围是全体实数，即n∈R；它的解析式f(x)即是二次三项式ax

8、2+bx+c(a≠0)；若y=0，即ax2+bx+c=0（a≠0），就是初中重点研究的一元二次方程；若y>0或y<0，即ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a≠0），就是高中一年级重点研究的一元二次不等式，它总揽全局，是“四个二次型”的灵魂。讨论零值的一元二次函数即一元二次方程是研