余角与补角教案 张斌斌

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1、余角与补角教案学科数学授课年级七年级学校遂宁实外教师姓名张斌斌课题余角与补角计划学时1课时教材分析《余角和补角》是华师大版七年级上册“图形的初步知识”这一章中两个比较重要的基本概念。通过对探索余角和补角的性质的学习，为今后证明角的相等提供了一种依据和方法。本节内容通过几何图形引入余角和补角的概念，然后通过做一做得到的结论推出余角和补角的性质，最终使学生能综合运用上述性质来解决问题。学情分析学生的知识技能基础：前面学生对角的度量和大小的比较的学习，已经为学习余角和补角打下了一定的基础。　　学生活动经验基础

2、：在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力。教学目标知识与技能：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用他们解决一些简单实际问题。过程与方法：经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。情感、态度与价值观：培养学生乐于探究，合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的

3、意识。教学重点余角与补角的概念与性质教学难点余角与补角性质的应用教法教学过程中始终坚持教师的主导作用和学生的主体地位相统一的原则，通过问题启发引导学生思考、归纳，实践操作，自主探究学法学生思考、归纳，实践操作，自主探究；小组互助协作学习教师导学过程学生活动过程一、导入1.平时所用的三角板的三个内角分别为多少度？其中两个锐角的和是多少度？°2.如图是一只破损的三角板，你能求出断掉的那个角的度数吗？3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进围墙，如何测量？AOB你能帮他解决这个问题吗？

4、二、探索新知1.什么是余角？什么是补角？2.你怎样理解“互为余角”“互为补角”3.余角的性质是什么？补角的性质是什么？三、新知讲解1.余角：两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。简称互余2.补角：两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。简称互补3.对“互为”二字的理解：“互余”或“互补”的角总是成对出现4.余角的性质：同角或等角的余角相等5.补角的性质：同角或等角的补角相等以问题导入新课，引发学生积极思考，快速进入状态。问题由浅入深，第三问设置悬念学生带着问题自学教材学生反馈

5、自学成果，教师对给出评价并对知识点进行简要说明四、新知反馈1.填空∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′2.请同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进围墙，如何测量？AOB你能帮他解决这个问题吗？五、课堂总结兼板书互为余角互为补角对应图形数量关系∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等六、当堂检测1．判断：①90°的角叫做余角。（）②如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝

6、角。（）③如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角。（）④若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角（）⑤若∠1﹤∠2，则∠1的补角也小于∠2的补角（）学生反馈新知。第一题请学生回答，教师给出评价。第二题由一个小组的学生提问，其他两个小组的同学抢答，以活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣。第三题学生独立思考并回答，教师给出评价师生共同总结学生自主练习2．一个角的补角比这个角的余角大°3．若∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2的大小关系是。4．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的大小关系是，其理由是

7、。5．若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2与∠4的大小关系是，其理由是。6．已知∠A与∠B互补，且∠A﹕∠B=7﹕2，则∠A=，∠B=。7．如图，∠ACB=90°，∠CDB=90°，C（1）与∠A互余的角有；（2）与∠B互余的角有；（3）与∠A相等的角有；ADB（4）与∠B相等的角有；8．一个角的余角与这个角的补角互补，求这个角。9．一个角的补角比它的余角的2倍还大20度，求这个角。10．在图中,EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的

8、余角.七、课后作业练习册§4.6第3课时余角和补角教学反思