安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com定远县西片三校2017-2018学年下学期月考试卷高二理科数学一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.边界在直线及曲线上的封闭的图形的面积为()A.1B.C.2D.【答案】B【解析】由题意，直线即曲线上所围成的封闭的图形如图所示，直线与曲线的交点为，所以阴影部分的面积为，故选B．2.已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是(　　)A.[－，3]B.[，6]C.[3,12]D.[－，12]【答案】C【解析】由题意得的两根

2、x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，因此由可行域可知直线过点时取最大值12，过点时取最小值3，选C.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.3.若函数有且仅有两个不同零点，则b的值为()A.B.C.D.不确定【答案】C【解析】因为函数，所以，若，则，此时函数单调递增

3、，不满足条件；若，由，可验证是函数的两个极值点，若函数恰有两个不同的零点，则，因为，所以，即，解得，故选C．4.设函数，则函数的各极小值之和为（　　）-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】因为函数，所以，当时，；当时，；所时，单调递减，当时，单调递增，所以当时，函数取得极小值，极小值为，又，所以函数的各极小值的和为，故选D．5.设函数f（x）=xex，则（ ）A.x=1为f（x）的极大值点B.x=1为f（x）的极小值点C.x=﹣1为f（x）的极大值点D.x=﹣1为f（x）的极小值点【答案】

4、D...........................故选D.考点：导数的运算；用导数求函数的极值点，判断单调性.视频6.如给出一列数在这列数中，第50个值等于1的项的序号是()A.4900B.4901C.5000D.5001-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】第个值等于的项的分子分母的和为，由于从分子分母的和为到分子分母的和为的分数的个数为，第个等于的项为，所以第个等于的项的序号为，故选B．7.已知定义域为R的函数满足：，且对任意总有<3，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分

5、析：设F（x）=f（x）-（3x-15）=f（x）-3x+15，则F′（x）=f′（x）-3，∵对任意x∈R总有f′（x）＜3，∴F′（x）=f′（x）-3＜0，∴F（x）=f（x）-3x+15在R上是减函数，∵f（4）=-3，∴F（4）=f（4）-3×4+15=0，∵f（x）＜3x-15，∴F（x）=f（x）-3x+15＜0，∴x＞4．，解集为考点：利用导数研究函数的单调性8.已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（  ）A.（﹣∞，）∪（，2）B.（﹣∞，0）∪（，2）C.（﹣∞，）∪（，+∞）D.（﹣∞，）∪（2，+∞）【答案】B【解析

6、】试题分析：由的图象可知，在上，在上，，所以等价于或，即或或，解得或，故选B．考点：导数与函数单调性的关系．9.已知函数f（x）=x3+ax2+bx有两个极值点x1、x2，且x1＜x2，若x1+2x0=3x2，-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家函数g（x）=f（x）﹣f（x0），则g（x）（  ）A.恰有一个零点B.恰有两个零点C.恰有三个零点D.至多两个零点【答案】B【解析】由，所以，由于函数由两个极值点，则是方程的两个根，则，所以，又由，则，由函数的图象可知，令的另一个解为，则，则，则，将代入得，所以，所以只有两个

7、零点，即为和，故选B．10.设函数在R上存在导函数,对于任意的实数，都有，当时，.若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.-17-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】A【解析】由，所以，设，则，所以函数为奇函数，则，故函数在上为减函数，在为增函数，若，则，即，所以，即，故选A．11.观察式子：…，则可归纳出式子为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据题意，第个式子的左边应为，右边应为，并且满足不小于，