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《山东省济宁市金乡一中2013届高三1月考前期末模拟数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、金乡一中2012—2013学年高三1月考前模拟数学（文）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合,,则（）A.{}B.{}C.{}D.{}2.设i是虚数单位,则复数(1−i)−等于（）A．0B．2C．4iD．−4i3．已知，且，则（）A．B．C．D．4．设函数，则（）A．在区间内均有零点B．在区间内均无零点C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点5．实数满足，则的值为（）A．8B．C．0D．106．设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（）A．3B．1C．D
2、．7.已知函数则下面结论中正确的是（）A.是奇函数B.的值域是C.是偶函数D.的值域是8.设函数，其中θ∈，则导数的取值范围是（）A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2]9.若直线ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋的最小值为（）A.B.C.D.OABPC10.如图，在等腰直角中，设为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点，则（）A.B.C.D.11.若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，⊥平面，，，，则球的表面积为（）A．B．C．D．12.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）
3、A．8B．9C．10D．13二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．设曲线在点处的切线与直线平行，则.14．如果，那么=.15．在中，，则.16．O是平面上一点，点是平面上不共线的三点。平面内的动点P满足，若，则·的值等于.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。[来源:Z,xx,k.Com]17．（本小题满分10分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（1）求的通项公式；（2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1）求
4、的值（2）求在区间上的最小值..19.（本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，.经过点的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆方程；（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；（3）记与的面积分别为和，求的最大值.[来源:学科网]20.（本小题满分12分）已知曲线的方程为，曲线是以、为焦点的椭圆，点为曲线与曲线在第一象限的交点，且．(1)求曲线的标准方程；(2)直线与椭圆相交于，两点，若的中点在曲线上，求直线的斜率的取值范围．21.（本小题满分12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.（1）求椭圆C的离心
5、率；（2）如果
6、AB
7、=，求椭圆C的方程.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）设时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.参考答案：1-5BDDDA6-10ADDAA11-12BB13．114．15．316．017.（1）设的公差为，则[来源:学科网ZXXK]解得或（舍）所以（2）其最小正周期为，故首项为1；因为公比为3，从而所以故18.（1）因为所以在函数的图象上又，所以所以（2）因为，其定义域为当时，，所以在上单调递增所以在上最小值为当时，令，得到(舍)当时，即时，对恒成立，所以在上单调递增,其最小值为当时，即时,对成立，所以在上单
8、调递减，其最小值为当,即时,对成立,对成立所以在单调递减,在上单调递增其最小值为综上，当时，在上的最小值为当时，在上的最小值为当时,在上的最小值为.19.（1）因为为椭圆的焦点,所以又所以所以椭圆方程为（2）因为直线的倾斜角为,所以直线的斜率为1,所以直线方程为,和椭圆方程联立得到,消掉,得到所以所以（3）当直线无斜率时,直线方程为,此时,面积相等，当直线斜率存在（显然）时,设直线方程为,设和椭圆方程联立得到,消掉得显然，方程有根，且此时因为,上式，（时等号成立）所以的最大值为20.解：（1）依题意，，,利用抛物线的定义可得，点的坐标为,又由椭圆定义得.，所以曲线的标
9、准方程为；（2）设直线与椭圆交点，的中点的坐标为，设直线方程为与联立得由①由韦达定理得将M(,)代入整理得②…10分将②代入①得令则且21.设，由题意知＜0，＞0.（Ⅰ）直线l的方程为，其中.联立得解得因为，所以.即得离心率.（Ⅱ）因为，所以.由得.所以，得a=3，.椭圆C的方程为.22.解：（1）因为所以令（1）当所以，当，函数单调递减；当时，，此时单调递（2）当即，解得[来源:学_科_网Z_X_X_K]①当时，恒成立，此时，函数在（0，+∞）上单调递减；②当时，单调递减；时，单调递增；，此时，函数单调递减；③当时，由于时，，此时，函数单调递减；时
