山东省济宁市鱼台一中2013届高三1月模拟考试（期末）数学（文）试题

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1、鱼台一中2012—2013学年高三1月模拟考试数学（文）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合,则（）A．B．C．D．2．若条件：，条件：，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知向量，，若与共线.则等于（）A．B．C．D．44．已知，则的值等于（　）A．B．—C．D．—5．已知都是非零实数，则“”是“”成等比数列的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知三个平面，若，且相交但不

2、垂直，分别为内的直线，则（）A．B．C.D．7.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于()A．B．C．D．8.已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是（）A.B.C.D.9．已知向量且与的夹角为锐角，则的取值范围是（）Ａ．B．C．D．10．已知分别是双曲线：（＞0，）的左、右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若,则的离心率是（）A.B.C.D.11．设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B.Ｃ.１　　　　　　Ｄ.３12．已知函数，且，则（）A．　　B．　C．　D．二、填空题：本大题共

3、4小题，每小题5分，共20分。13.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为.14.已知，则.15.已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则=.16.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号.三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数

4、。（1）求的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足求函数的取值范围。19．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，一条准线．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．①若，求圆的方程；②若是l上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程．QOxMyPF20．（本小题满分12分）已知函数，（1）若在上的最大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得

5、是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。21．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，，分别是，的中点．若，。（1）求证：平面；（2）求直线平面所成角的正弦值。22．（本小题满分12分）已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。（1）求在上的最大值；（2）若对及恒成立,求的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数。参考答案:1-5DBADB6-10ABBBB11-12AB13.；14.-4；15.16.①④17．由即为：而为：，又是的必要不充分条件，即所以即实数的取值范围为

6、。18．（1）由,的周期为.由,故图象的对称中心为.7分（2）由得，，，故函数的取值范围是。19．（1）由题设：，，，椭圆的方程为：（2）①由（1）知：，设，则圆的方程：，直线的方程：，，，，圆的方程：或②解法（一）：设，由①知：，即：，消去得：=2点在定圆=2上．20．（1）由，得，令，得或．列表如下：0[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K][来源:学+科+网Z+X+X+K]00极小值极大值由，，，即最大值为，．（2）由，得．，且等号不能同时取，，恒成立，即．令，求导得，，当时，，从而，[来源:学§科§网Z§X§X§K]在上为增函数，，．（3）由条

12、件，，假设曲线上存在两点满足题意，则只能在轴两侧，不妨设，则，且．是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，，，是否存在等价于方程在且时是否有解．①若时，方程为，化简得，此方程无解；②若时，方程为，即，设，则，显然，当时，，即在上为增函数，的值域为，即，当时，方程总有解．对任意给定的正实数，曲线上总存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上．21．（1）取PC的中点G，连结EG，FG，又由F为PD中点，则FG.==又由已知有∴四边形AEGF是平行四边形.又AF平面PEC,EG（2）故直线FC与平面PCE所成角

13、的正弦值为.22．（1）是奇函数，则恒成立.又在[－1，1]上单调递减，（2）在上恒成立,令则.（3）由（1）知令，，当上为增函数；上为